精品解析：河北省保定市定州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案．） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度是（ ） A. B. C. D. 3. 函数y＝﹣2x的图象一定经过点（　　） A. （2，﹣1） B. （，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，） 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是，10次测试成绩的方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差（） 0.2 2.1 0.019 22 则这四人中发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE＝4，则菱形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 32 7. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 8. 已知点，都在直线上，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 9. 若点在第二象限，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 1 B. 3 C. 4﹣2 D. 4＋2 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若直线与线段有公共点，则的值不可能是（ ） A B. C. D. 12. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 13. 若最简二次根式与能合并，则a＝___． 14. 如果与的平均数是4，那么与的平均数是______． 15. 直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形面积是 __________________． 16. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接AC．若AB＝AE，∠EAC＝20°，则∠ACD的度数为 ______． 17. 如图，在中，，，P为AB边上的一个动点，过点P作于点D， 于点E，则DE长的最小值为______． 18. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④当时，．则其中正确的序号有______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，已知四边形是正方形，对角线、相交于，设、分别是、上的点，且．求证：． 21. 如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，A、B、C、D都在格点上（小正方形的顶点）． （1）求四边形的周长； （2）求证：． 22. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示： 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 7.5 b 7 八年级 a 8 c 请你根据以上提供信息，解答下列问题： （1）上表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）我校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 23. 如图，已知两个一次函数y1＝x与y2＝﹣2x﹣2图象相交于点P． （1）求点P的坐标； （2）观察图象，直接写出当y1＞y2时自变量x取值范围； （3）点A（t，0）为x轴上的一个动点，过点A作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于点M，N，当MN