河北省保定市定州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 本试卷满分为120分，考试时间为90分钟 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 2. 若分式 有意义，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 如图，在 中， ， 、 、 分别是各边延长线的点， ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示0.00000000529是（ ） A. 5.29×10-8 B. 5.29×10-9 C. 5.29×10-10 D. 5.29×109 【答案】B 5. 如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ 　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 6. 如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 【答案】B 10. 内一点 到三边距离相等，则点 一定是 （ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 【答案】A 11. 如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ，若 的周长为 ， ，则 的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12. 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题（本大题有6个小题,每小题3分，共18分．请把答案写在题中横线上．） 13. 一个n边形内角和是1800°，则n=_______． 【答案】12 14. 把x3－6x2+9x分解因式的结果是______________． 【答案】x(x﹣3)2 15. 点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是__________. 【答案】 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则其顶角为________． 【答案】135°或45° 17. 若 是完全平方式，则 值为______． 【答案】 或13 18. 若 ， ，则 __________． 【答案】7 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算题 （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 20. 解方程：（1） ； （2） ． 【答案】（1）x=9；（2）原方程无解 21. （1）因式分解 ． （2）先化简，再求值: ,其中 ． 【答案】（1） ；（2） ，3 22. 如图（单位： ），某市有一块长为 、宽为 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间的正方形区域修建一座雕像， （1）绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示，并化简结果） （2）求出当 ， 时，绿化的面积是多少？ 【答案】（1） 平方米；（2）198 23. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ． （1）请画出 关于 轴成轴对称的图形 ，并写出 、 、 的坐标； （2）求 的面积． 【答案】（1）画出图形见解析， 、 、 坐标为 、 、 ；（2） 的面积为 24. 如图，在 中， ， ，点 是边 上一点， ，作 ， 交边 于点 ．求证： ． 【答案】证明见解析 25. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数． 【答案】（1）详见解析；（2）65°． 26. 列方程解应用题 小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵 元，已知用 元购买大本作业本的