单元检测 (九) 解析几何 (高频考点练清卷) -2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（九） 解析几何 (高频考点练清卷) 考点一直线的方程 考点二圆的方程 1.(2022·湖南衡阳师范学院祁东附属中学高 1.(2021·北京市高考数学试题)已知圆C: 三月考（理）)直线2x一y十1=0的倾斜角为 x2+y2=4,直线1：y=kx十m,当k变化时， 0, sin'0-cos的值为 l截得圆C弦长的最小值为2，则m=（ A.±2 B.士√2 A. C.±3 D.±5 c号 D.2 2.(多选)已知圆C:(x一3)2+(y一3)2=72， 2.(2022·无锡市市北高级中学高三开学考 若直线x十y一m=0垂直于圆C的一条直 试)“m=1”是“直线m,x+y=1与直线x一 径，且经过这条直径的一个三等分点，则m my=1互相垂直”的 () A.充分不必要条件 A.2 B.4 B.必要不充分条件 C.6 D.10 C.充要条件 3.(2022·全国高三月考)已知圆C:(x一3) D.既不充分也不必要条件 +(y十3)2=9，直线1：(m+1)x+(2-m)y 3.(2022·山东济南高三月考)已知△ABC三 一3m=0,则当圆心C到直线l的距离最大 个顶点分别为A(1,3),B(4,1),C(5,5),则 时，直线1被圆C所截得的弦长为() BC边上的高AD所在的直线方程为( A.x+4y-13=0 B.4x-y-1=0 A.4 B.25 C.x+4y-8=0 D.4x-y-15=0 C.23 D.2√7 4.(2022·安徽蚌埠高三开学考试（理）)过点 4.(2021·天津高考数学试题)若斜率为√3的直线 P(1,1)的直线与x轴正半轴相交于点 与y轴交于点A,与圆x+(y一1)=1相切于 A(a,0),与y轴正半轴相交于点B(0,b),则 点B,则AB= 2OA|+OB的最小值为 考点三椭圆 A.6 B.3+2√2 1.(2021·全国新高考I卷)已知F,F2是椭 C.2√2 D.+ 因C:苦+兰1的两个焦点，点M在C上， 5.(多选)经过点B(3,4),且与两坐标轴围成 一个等腰直角三角形的直线方程为( 则MF|·|MF2|的最大值为 A.x-y+1=0 B.x+y-7=0 A.13 B.12 C.2x-y-2=0 D.2x+y-10=0 C.9 D.6 65 2.(2022·内蒙古包头市高三二模(文))在平（2)若直线y=x-1与椭圆C交于不同的 A，B两点，求△AOB(O为坐标原点)的 面直角坐标系zOy中，F是椭圆C+方 面积． =1(a>b>0)的右焦点，直线y=号^与椭圆 C交于M，N两点，且∠MFN=90^°，则椭圆 C的离心率是（） A.、B3 c.3 3.(多选)已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点 F1，F_2在y轴上，短轴长等于2，离心率为考点四双曲线 当过焦点F，作y轴的垂线交椭圆C于1(2021·北京市高考数学试题)双曲线C_3 P，Q两点，则下列说法正确的是1过点(，2./3)，且离心率为2，则该 A.椭圆C的方程为，+x^2=1 双曲线的标准方程为（） B.椭圆C的方程为3+y^2=1A.x^2-号=1B.号-y’=1 C.PQ-^2 D.△PF_zQ的周长为4\sqrt{3}2.(多选)已知双曲线C过点(3，\sqrt{2})且渐近线 4.(202·涪城区校级月考)已知椭圆C3是+为y=±3则下列结论正确的是（ =1(a>b>0)的离心率为学，短轴的一个A.C的方程为一y^2=1 端点到椭圆的一个焦点的距离为2\sqrt{2}.B.C的离心率为\sqrt{3} （1)求椭圆C的方程；C.曲线y=ex-^2-1经过C的一个焦点 D.直线x-\sqrt{2}y-1=0与C有两个公共点 3.(2022·广东梅州市高三二模)F_1，F_2是双 曲线C.2-=1(a>0，b>0)的左，右焦 点，点P(2，3)在C上，且F_1F_2⊥F_2P，则双 曲线C的离心率为_（） A.2B.\sqrt{3} C.\sqrt{2}D.ξ ―66— 4.(2022·黑龙江哈尔滨市哈师大附中高三三 考点五抛物线 模文》双曲线C号》 y =1(a>0,b>0) 1.(2021·全国新高考Ⅱ卷)抛物线y2=2px (p>0)的焦点到直线y=x十1的距离为 右焦点为F2,过F2倾斜角为灭的直线与双 √2，则= ( 曲线右支交于A,B两点，则双曲线离心率 A.1 B.2 的范围为 ( C.2√2 D.4 A.(1,√2) B1,2》 2.(多选)设抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为 F,点M在C上，MF=5.若以MF为直径的 C. D.(侵，+∞} 圆过点A(0,2),则C的方程为 () A.y2=4x B.y2=8x 5.(2021·全国新高考I卷)在平面直角坐标 C.y2=2x D.y2=16x 系xO