单元检测 (七) 数列 (高考能力评价卷)-2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(七)数列 （高考能力评价卷） （满分：100分。时间：90分钟） -，单项选择题(本题共8小题，每小题4分，A.12B.11 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一C.10D.9° 项是符合题目要求的。）6.(2022·广东高三二模)中国古代数学名著 1.(2022·榆林市第十中学高三月考(文))已《周髀算经》记载的“日月历法”曰：“阴阳之 知等差数列{a，}满足a_1=2，S_5=S_2，若a_m数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部， ＋a_3=0，则m=（） 部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十 A.10B.11 C.12D.13岁，生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”。 2.(2022·云南昆明市高三(文))已知递增等现有20位老人，他们的年龄(都为正整数） 比数列{a，}，a_1>0，a_2a_4=64，a_1+a_5=34，之和恰好为一遂，其中最年长者的年龄大于 则a_6=（）90且不大于100，其余19人的年龄依次相 A.8B.16°差一岁，则这20位老人的年龄极差为 C.32D.64（_） 3.(2020·全国卷Ⅱ理科)数列{a_n}中，a_1=2，A.28B.29 a_m+n=a_m^a_w，若a_k+1+a_k+2+…＋a_k+10=C.30D.32 2^1^5-2^5，则k=(） 7.(2022·汝阳县月考)已知等比数列{a，}的 A.2B.3 C.4D.5°各项都为正数，当n≥2，a_2a2-2=a；=2^2，设 A.(2022·福建厘门市高三三模)已知等差数b，=kga，·数列（-1)“b，b，+）)前n项和 列{a，}，其前n项和为S_n，若S_1=S_2a_3+ a_8=32，则S_1_6=_（）﹔为S，，则S_220=（） A.80B.160A.-2621B.2 ozi C.176D.198 5.(2022·南昌县校级模拟)我国古代著作庄C020D.2020 子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日8.(2020·浙江高考)已知等差数列{a，}的前n 取其半，万世不竭。”其含义是：一尺长的木 棍，每天截去它的一半，永远也截不完。在这项和S_w，公差d≠0，a≤1.记b_1=S_2，bx+1 个问题中，记第n天后剩余木棍的长度为=S_2m+2-S_2w，n∈N^，下列等式不可能成立 a_x，数列{a，}的前n项和为S_a，则使得不等的是（） 式S>_202成立的正整数n的最小值为A.2a_4=a_2+a_6B.2b4=b_3+b_6 （）C.a4^2=a_2a_8 —53— 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分， 共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合 D.bbbab,bsb 1∠1 题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得 11.(2022·山东临沂市高二期末)等差数列{an》 2分，有选错的得0分.) 的前n项和为Sn,公差d=1.若a1+3a=S, 9.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足as= 则以下结论一定正确的是 8a3,则 A.a5=1 A.数列{an}的公比为2 B.S,的最小值为S3 B.数列{an}的公比为8 C.S=S6 C. D.Sn存在最大值 12.一个弹性小球从100m高处自由落下，每 0.S 次着地后又跳回原来高度的子再落下.设 10.(2022·江苏南通市·海门市第一中学高 它第n次着地时，经过的总路程记为S, 二期末)设数列{an}前n项和Sn,且Sn= 则当n≥2时，下面说法正确的是() 2an一1，bn=log2a+1,则 ( A.Sn<500 A.数列{an}是等差数列 B.Sn≤500 B.an=2"- C.ai+a+a+…叶a=2」 C5,的最小值为四 3 D.S,的最大值为400 答题栏 题号 t 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 15.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪 16分.) 纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折， 13.(2022·浙江绍兴市二模)数列{an}中，a1=3, 规格为20dm×12dm的长方形纸，对折1 a,=1-1(m≥2》，则a4g= 次共可以得到10dm×12dm,20dm×6 14.(2022·江苏无锡市高二模拟)将正奇数按 dm两种规格的图形，它们的面积之和S, 如图所示的规律排列： =240dm2,对折2次共可以得到5dm× 12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种 3 5 7 9 11 13 15 17 规格的图形，它们的面积之和S2= 19 21 23 25 27 29 31 180dm,以此类推，则对折4次共可以得 到不同规格图形的种数为 则2021在第 行，从左向右第 个数. 如果对折n次，那么之S,= dm2. 54