单元检测 (六) 复数、平面向量 (高频考点练清卷)-2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（六） 复数、平面向量 (高频考点练清卷) 考点一复数概念与运算 5.(2022·湖北荆州市荆州中学高二模拟)若 1.(2021·全国新高考I卷)已知之=2一i,则 复数之满足(3十√3i)之=一6(i是虚数单 z(之+i)= ( 位)，则复数之= A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i A+ 多停 2.(2022·广东高三模拟)已知i为虚数单位， 若复数-2+ailaCR)为实数，则a C. 21 考点二 复数的几何意义 A.-2 B.-1 1.(2022·重庆高三模拟)已知复数之满足i这 C.1 D.2 十2=i,则在复平面内，之对应的点位于 3.(202·江西高三模拟（理）7十1的共钜复 ( 数为 A.第一象限 B.第二象限 A.2+5i B.2-5i C.第三象限 D.第四象限 C.-2+5i D.-2-5i 2.(2020·全国卷I)设复数之满足|x-i=1,之在 4.（多选)已知复数x=一1十√3i(i为虚数单 复平面内对应的点为(x,y),则 位)，乏为之的共轭复数，若复数=之，则下 A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=1 列结论正确的是 C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1 A.心在复平面内对应的点位于第二象限 3.(2022·山东高三三模)已知之∈C,且|之-i= B.w=1 1,i为虚数单位，则之一1的最大值是( C.w的实部为一2 A.2 B.W2+1 D如的嘘部为9， C.W2-1 D.√2 41 4.(多选)在复平面内，复数之对应的点与复数 3.(多选)给出下列命题，不正确的有() 2 对应的点关于实轴对称，则 A.若两个向量相等，则它们的起点相同，终 点相同 A.复数之=1+i B.若A,B,C,D是不共线的四点，且AB= B.x=√2 DC,则ABCD为平行四边形 C.复数之对应的点位于第一象限 C.a=b的充要条件是|a=b且a∥b D.已知入，4为实数，若a=b,则a与b D.复数之的实部是一1 共线 5.(2022·浙江模拟预测)已知(a-i)(1一2i) 4.在△ABC中，D为BC的中点，E为AC上 =一3十bi,a,b∈R,i是虚数单位，则a十b= 靠近C的三等分点，AD与BE交于点F,若 ;若复数之=a十bi,则之在复平面 AB=a,AC=b,则BF= 内对应的点位于第 象限 考点三平面向量的概念及线性运算 1.(2022·定远县育才学校高一月考（理）)已 知A={与a共线的向量}，B={与a长度相 3 2 A. 号a+号b 等的向量}，C={与a长度相等，方向相反的 号a-b 2 C.- 向量}，其中a为非零向量，则下列命题错误 D.ei 的是 5.(2022·河南八市联考改编)在等腰梯形 ABCD中，AB=2DC,点E是线段BC的中 A.C二A B.A∩B={a} 点，若AE=入AB十μAD,则入= C.CCB D.A∩B2{a} 2.(2022·上海外国语大学附属大境中学高三 考点四 平面向量基本定理及坐标 月考)向量a、b不共线，点P、Q、S共线，已 表示 知PQ=2a+b,QR=a+b,R$=2a-3b,则 1.已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点，点 k的值为 C在∠AOB内，IOC|=2√2，且∠AOC= A.-1 B.-3 牙，设OC=2O+OB(a∈R),则入的值为 c.- D. 42 A.1 1 B. 5.设向量OA=(1,-2),OB=(a,-1),0C (一b,0),其中O为坐标原点，a>0,b>0,若 c 2.在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0), A,B.C三点共线，则a十2的最小值为 B(0,1),C为坐标平面内第一象限的点，且 ∠A0C=平，10C1=2,若0C=入0A+ A.4 B.6 C.8 D.9 μOB,则入十= ( 6.若点M是△ABC所在平面内一点，且满足 A.2√2 B.√2 C.2 D.4√2 Ai=A店+AC.则△ABM与△ABC的 3.(2022·陕西省洛南中学高三月考（理）)“m 面积之比为 ;若N为AB的中点， =2”是“向量a=(1,m),b=(m,4),则a∥b”的 AM与CN交于点O,设BO=xBM+yBN,则 x+y= A.充分不必要 考点五平面向量的数量积 B.必要不充分 C.充要条件 1.(2022·辽宁高三模拟)已知向量m、n满足 D.既不充分也不必要 m=(t,1),n=(-3,2t)且m·n=-2,则t 4.(多选)在空间四边形OABC中，E、F分别 是OA、BC的中点，P为线段EF上一点，且 A.2 B.1 PF=2EF,设OA=a,OB=b,OC=c,则下 C.-1 D.-2 列等式成立的是 2.(2020·全国卷Ⅲ理科)已知向量a,b满