单元检测 (四) 三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高频考点练清卷) -2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（四）三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高频考点练清卷) 考点一任意角、弧度制和三角函数的 考点二同角关系式和诱导公式 概念 1.(2022·富川瑶族自治县高级中学高三期中 1.(2022·全国高三课时练习)若a=一5，则 (理)当0∈(0，受)时，若cos(倍-9)=2 A.sin a>0,cos a>0 B.sin a>0,cos a<o 则sin(叶晋)的值为 C.sin a<0,cos a>0 D.sin a<0,cos a<0 2.(2022·全国高三课时练习)设A={小于90°的 A号 B 2 角}，B={锐角}，C={第一象限角}，D={小于 C.土3 90而不小于0的角}，那么有 ( -2 A.B∩C=A B.B=A∩C 2.(多选)(2022·辽宁沈阳高三月考)已知∈ C.D=A∩C D.C∩D=B (0,π)，sin0+cos0= 行，则下列结论正确的 3.(2022·全国高三专题练习)已知点 是 ( P(sin(-30°)，cos(-30°)在角0的终边上， 且0∈[一2π，0)，则角0的大小为 ( A.0e(o,) B.cos 0=-3 A.- C.tan 0=-3 D.sin 0-cos 0= 7 C.、2m 3 D.4π 3 3.(2022·江西上高二中高二模拟)已知 4.(多选)下列与角管的终边不相同的角是 sin(π+0)>0，cos(π-0)<0.则角0所在的 象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 A.IIx C.第三象限 D.第四象限 3 4.已知函数f(x)=asin(πx十a)十bcos(πx十 B.2kπ- 2π(k∈Z) 3),且f(4)=3,则f(2020)的值为() C.2kx+暂(k∈ A.-1 B.1 C.3 D.-3 D.(2+1)x十（∈D 5.(2021·北京市高考数学试题)若点P(cos0, 5.已知角a的终边经过点P(一3cos0,4cos0),其中 sin)与点Q(cos(0+,sim(0+)关于y 9e(则si血a ,tan a 轴对称，写出一个符合题意的0= 25 6.已知sina=m,且a是第二象限的角，则 6.(2022·江西省靖安中学高三月考)已知α，3 sin(-a)= tan(-a)= 考点三三角恒等变换 为锐角am号-=日os(a十0)=一吉 (1)求sina; 1.(2021·全国高考乙卷文科aw危a登 ( ) A.2 B c号 D号 2.(2021·全国新高考I卷)若tan0=一2，则 sin 0(1+sin 20)_ () sin 0+cos 0 A-8 c音 0. 3(2022·吉林长春市（理）已知sim(。一）十 (2)求2a+B. 5cosa=3则n(2a+吾） A号 C.-9 n 4.(202·安徽模拟)设a= 2c0s29° 2sin29°，6 /1-c0s58 2tan16° 2 ,C- 1+tan16,则有 A.a>b>c B.bc>a C.c>a>b D.c>b>a 5.(多选)下列式子的运算结果为3的是() A.tan25°+tan35°+√3tan25°tan35 B.2(sin35°c0s25°+c0s35°c0s65) cm品 D.- 一tam否 26 考点四三角函数的图象与应用 5.(2022·肇州县第二中学高三期末)已知函 1.(2021·全国新高考I卷)下列区间中，函数 数f(x)=cos(2x-5）则 () f(x)=7sin(x-）)单调递增的区间是 A.函数f(x)的图象向右平移于个单位长度 可得到y=sin2.x到的图象 A.(0,) B(受x B.x-否是函数f()的一条对称轴 c(x,) D.(2) C.(是0是函数f(x)的一个对称中心 2.(2022·全国高三课时练习)将函数f(x)= sin(2x+否)的图象分别向左、向右平移g(g D.两数)在[0，]上的最小值为- 2 >0)个单位长度后，所得的图象都关于y轴 6.(2022·利通区校级月考)已知函数f(x) 对称，则φ的最小值分别为 -4sin(-)cos +/3. A否，晋 B晋晋 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减 c号 区间； D.吾8 8(多选已知网数)-停如2红 1 2cos 2x. 则下列判断正确的是 A,关于直线x=对称 B.关于直线x=石对称 (2)若m-3<f(x)<m+3,对任意x∈ C.关于点（臣对称 (0,)恒成立，求实数m的取值范围。 D.关于点(5,0对称 4.(2022·利通区校级模拟)已知函数f(x)= sn3x十)一1，则)的图象的一条对称轴 方程是 ( A.x=否 B.- C. D.x-8 27 考点五函数y=Asin(x十p)的图象 及三角函数模型的简单应用 1.(2021