单元检测 (四) 三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高考能力评价卷)-2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（四）三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分， 双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一 宽约为米，一只手臂长约为不米，“弓”所 项是符合题目要求的.) 1.(2022·蚌埠田家炳中学高三月考)已知a 在圆的半径约为瓷米.则排铁饼者双手之间 是第四象限角，化简 /1+sin a 1-sin a -sin a 1+sin a 的直线距离约为 () 为 ( A.-2tan a B.2tan a 入* &2米 C.tan a D.-tan a c米 米 2.(2022·江西九江市九江一中高三期中)已 5.(2021·北京市高考数学试题)函数f(x)= 知sa+)=-(0<a<则 cosx一cos2x,试判断函数的奇偶性及最大 cos(2a】 3π\ 值 ( ( sin a+cos a A.奇函数，最大值为2 A.-27 B.-20 B.偶函数，最大值为2 21 33 C奇两数，最大值为 c n 3.(2021·全国高考甲卷文、理科)若α∈ D.偶两数，最大值为号 (0,）,an2a= cos.a,则tana=( 6.(2022·福建厦门市高三二模)已知cos0= 2-sin a A得 B. 云9e(-,0),则sim号+c0s号 5 c. D. 3 A-号 B.- 5 4.(2022·山东聊城市高一模 拟)《掷铁饼者》取材于古希 c 腊的体育竞技活动，刻画的 7.(2022·全国高三月考（文）)函数f(x)= 是一名强健的男子在掷铁饼 过程中最具有表现力的瞬 Asin(awx+p)A>0.w>0,g<交)的部分 间.现在把掷铁饼者张开的 图象如图所示，若将图象f(x)上的所有点 29 向右平移个单位长度得到函数g(x)图 A.sin a+cos a B.sin a-cos a 象，则关于函数g(x)有下列四个说法，其中 C.sina·cosa D.sin a tan a 正确的是 ) 10.(2022·辽宁高三模拟)设w>0,函数f(x) 一y3sinx+在区间(0，]上有零点， 则ω的值可以是 A,最小正周期为 c 0.3 B.图象的一条对称轴为直线x= 11.(2022·福建省福州第一中学高三模拟)如 3 图是函数f(x)=sin(wx+9) C.图象的一个对称中心坐标为（一否0》 (。>0,-艺<9<)的部分图象则（) D在区间[一于，]上单调递增 8.(2022·四川巴中高三期末（理）)声音是由 物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型 是函数y=Asin wt,已知函数f(x)= 2cos(2x十p)(一π≤≤π)的图象向右平移 A.fx)=sim(2z-若】 个单位后，与纯音的数学模型函数y一 B.fx)=cos(2x+5） 2sin2.x图象重合.若函数f(x)在[一a,a] 是减函数，则a的最大值是 C.)--) A五 B晋 D.f(i2+:)--f(12-+) c D. 12.(2022·山东高考预测卷)已知函数f(x) sin xl,sinx≥cosx, 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分， 则下列说法正 cos l,sin x<cos x, 共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合 确的是 题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得 A.f(x)的值域是[0,1] 2分，有选错的得0分.) B.f(x)是以π为最小正周期的周期函数 9.在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始 边，终边经过点P(一1，m)(m>0),则下列 C.fx)在区间(，)上单调递增 各式的值一定为负的是 ) D.f(x)在[0,2π]上有2个零点 答题栏 题号 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 30 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 四、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 16分.) 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 13.(2022·甘肃白银市高三模拟（理）)已知 17.(12分)(2022·江苏高三开学考试)已知函数 tana=2,则、 sin 2a f(x)=2cos x(3sin x+cos x)-1. 2cos2 a-sin2 a 的值为 (1)求f(x)的周期和单调递增区间； 14.(2021·全国高考甲卷理科)已知函数f(x)= 2cos(x十o)的部分图象如图所示，则满足条 件(f)-(-军)f)-f)>0的 最小正整数x为 13 15.(2022·全国高三专题练习)如图，在平面 (2)若f(e)=8a∈（任，引，求ms2a 直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边 的值. 的锐角α与钝角B的终边与单位圆分别交 于A、B两点，x轴正半轴与