单元检测 (三) 导数及其应用 (高频考点练清卷)-2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(三）导数及其应用 （高频考点练清卷） 考点一导数的概念与运算6.（2022·南开区模拟)已知函数f(x)= 1.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x)===++=，则fx)在x=2处的导数 2n x+8x，则himl+2Δx)-fΩ的值为 Δ→0Δx f’(2)=___． （） 考点二ⅳ导数的几何意义 A.-20°B.-10 C.10D.20°1.(2022·福建莆田市高三三模)函数f(x)= 2.(2022·全国高三课时练习)若函数f(x)三cosx-二的图象的切线斜率可能为 x^2在区间[x_o，x_o+Δx]上的平均变化率为 k_1，在区间[x_a=Δx，xo]上的平均变化率为A.-号B.-2 k_2，则（） A.k_1>k_2D.-4 B.k_1≤k_22.(2022·河南高三月考(理)已知函数f(x)= C.k_1=k_2 D.k_1与k_2的大小关系与x_。的取值有关 xlnx，g(x)=x^2+ax(a∈R)，直线l与f(x)的 3.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x)= 图象相切于点A(1，0)，若直线l与g(x)的图 e←﹖·(2x+1)^4，则f(0)=（）│象也相切，则a=（） A.e-^2B.1A.0B.-1 C.7e-^2D.9e-^2C.3D.-1或3 4.(多选)下列求导数运算正确的有（3.(2022·湖南常德市·高三一模)函数f(x)=x A.(snx)′=cos±=B(})-2＋sin x+1在x=0处的切线方程为（ A.y=1B.y=x+1 C.log.x)’=3nx-D.Aax)’=1C.y=2x+1D.y=3x+1 5.(2022·湖南高三三模)若某物体作直线运4.(2022·天津南开高三期中）曲线y=e”在 动。路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关 x=0处的切线方程为_______；若 系由函数s(t)=k·e^―表示。当t=2s时， 该切线也是曲线y=ln x+b的切线，则b= 该物体的瞬时速度v为一。m/s，则当t三 ______ 6s时，该物体行驶的路程为（） 5.(2021·全国高考甲卷理科)曲线y=x+z A.2e-s B.4e-6 C.2e-^3D.4e-3在点(―1，-3)处的切线方程为_ ―17— 考点三导数与单调性 5.已知函数fx)=ln,g6x)=ar+2x 1.(2022·北京市第十三中学高三开学考试) (a≠0). 已知函数f(.x)=log2x一x+1,不等式f(x) (1)若函数h(x)=f(x)一g(x)存在单调递 >0的解集是 减区间，则实数a的取值范围是 A.(0,1) (2)若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调 B.(0,1)U(1,+o∞) 递减，则实数a的取值范围是 C.(1,2) 6.(2022·新疆高三三模（文）)已知函数f(x)= D.(0,2)U(2,+∞) 2.(多选)已知函数y=f(x)的导函数f(x) 在点(1(-1》的切线方程为十y 的图象如图所示，则下列判断正确的是 +3=0. (1)求函数f(x)的解析式； ly-f(x) A.函数y=f(x)在区间(-3，-2)内单调 递增 B.当x=一2时，函数y=f(x)取得极小值 C.函数y=f(x)在区间（一2,2）内单调递增 D.当x=3时，函数y=f(x)有极小值 3.(2022·全国高三专题练习)已知函数f(x)= 3x+2cos x,a=f(3),b=f(2),c= f(log27),则a,b,c的大小关系是 () A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 4.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x)的 导函数为f(x),且f(x)<f(x)对任意的x∈ R恒成立，则 () A.f(1)<ef(0),f(2020)>e22f(0) B.f(1)>ef(0),f(2020)>e220f(0) C.f(1)>ef(0),f(2020)<e220f(0) D.f(1)<ef(0),f(2020)<e2o20f(0) -18 (2)设g(x)=lnx,求证：g(x)≥f(x)在x∈ C.函数f(x)的极值点为c,e [1,+∞)上恒成立. D.函数f(x)的极大值为f(b) 4.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x)= a.x-4a.x3+b(a>0),x∈[1,4]，f(x)的最大值 为3，最小值为一6，则a十b= ( A号 B c号 D号 5.(2021·全国新高考I卷)函数f(x)= 2x-1-2lnx的最小值为 6.(2022·四川绵阳中学高三模拟（文）)已知 考点四导数与极值、最值 函数f(x)=ln又， 1.(2022·河南高三期末（理）)函数f(x)=e -片8x)=异1南线y