单元检测 (三) 导数及其应用 (高考能力评价卷) -2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（三）导数及其应用 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分， 5.(2022·河南高三月考（理）)设a=e°.7，b= 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一 e.8,c=2.4,则 () 项是符合题目要求的.) A.a<b<c B.a<c<b 1.(2022·贵州中央民族大学附属中学贵阳市 C.c<a<b D.b<a<c 实验学校高三月考（理）)曲线y=xe十2在 6.(2022·顺庆区校级月考)已知f(x)=行x x=0处的切线方程为 十a.x2+(b-4)x(a>0,b>0)在x=1处取 A.x+y+2=0 B.2x+y+2=0 C.y-2=0 D.x-y+2=0 得极值，则。+的最小值是 2.(2022·全国高三课时练习)设f(x)=sin2x A.32 B.2 十cos2x,f1(x)=f'(x),f2(x)=f'(x),…, 2 f+1(x)=f'(x),n∈N,则f221(x)=( C.33 D.1+22 A.22021 (cos 2-sin 2) 2 3 B.22022 (-cos 2x-sin 2x) 7.(2022·全国高三课时练习)已知定义在(0， 十o)上的函数f(x)满足对xf(x)一f(x) C.2202 (cos 2x+sin 2x) <0,其中f(x)是函数f(x)的导函数，若 D.22022 (-cos 2.x+sin 2x) f(m-2020)>(m-2020)f(1),则实数m 3.(2022·福建南平市高二模拟)已知x=1是 的取值范围为 () 函数f(x)=ax3一3x2的极小值点，则函数 A.(0,2021) B.(2020,+∞) f(x)的极小值为 ) C.(2021,+∞) D.(2020,2021) A.0 B.-1 8.(2022·山东高三二模)已知函数f(x)= C.2 D.4 4.(2022·河南高三期末（理）)若函数f(x)= 号x+21+1x<0 若存在实数a,b,c, 二+r+2anx在[2，]小上单洞递诚.则实 x3,x≥0 当a<b<c时，满足f(a)=f(b)=f(c),则 数a的取值范围是 ( af(a)十bf(b)+cf(c)的取值范围是() A.[0,+∞) B.(-∞，0] A.(-4,0)》 B.(-3,0) D. 57 o,8In 2- C.[-4,0) D.[-3,0) 21 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，A.f(x)=x^2B.f(x)=e-x 共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合C.f(x)=lnx D.f(x)=tanx 题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得11.(2022·河北高三一模)已知函数f(x)= 2分，有选错的得0分。）cos.x-，则下列选项中正确的是（） 9.(2022·广东高三二模)已知函数y=f(x) 的导函数y=f’′(x)的图象如图所示，则下A.f(x)在(o，否)上单调递减 列结论正确的是（） y↑f'6)B.x∈(2π)时，f(x)<0恒成立 C.(-π。0)是函数f(x)的一个单调递减 ______。bρ·。区间“ D.x=一π是函数f(x)的一个极小值点 A.f(a)<f(b)<f(c)12.若定义域为(0，＋∞)的函数f(x)的导函数 B.f(e)<f(d)<f(c)f’(x)满足xf(x)+1>0，且f(1)=1，则下列 C.x=c时，f(x)取得最大值结论中成立的是(） D.x=d时，f(x)取得最小值A.f(e)>0 10.已知函数f(x)及其导函数f’(x)，若存在B.f(。)<2 x_0使得f(x_o)=f′(x_0)，则称x_。是f(x) C.∀x∈(1，e)，f(x)>0 的一个“巧值点”。下列选项中有“巧值点” 的函数是(）D.∃x∈(1.e，f(α)-f(-)+2<0 答案_______________ 三，填空题（本题共4小题，每小题4分，共f(a2-a+1)+f(-2a+1)>0的解集为 16分。）______． 13.(2022·湖北襄阳四中高三其他模拟）16.(2022·四川省华蓥中学高三模拟(理))已知 设点P在曲线y=e2+2+1上，点Q在函数f(x)-hx，则下列命题中： 曲线y=1+ln\sqrt{x}+1上，则|PQ|的最①f(x)在其定义域内有且仅有1个零点； 小值为_____．②f(x)在其定义域内有且仅有1个极值点； 14.(2022·成都市四川电子科大实验中学高③∃x_1，x_2∈（0，+∞)，且x_1≠x_2使得 二模拟)已知曲线y=aex+xlnx在点(1，f(x_1)=f(x_2)； ae)处的切线方程为y=2x+b，则a=④∀x_1∈(0，+∞)，∃x_2∈(0