单元检测 (二) 基本初等 函数、函数的图象、函数与方程 (高频考点练清卷)-2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（二） 基本初等函数、函数的图象、函数与方程 (高频芳点练清卷) 考点一指数与指数函数 A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1 1-2,x≥0， C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 1.已知函数f(x)= 2-1,x<0, 则函数 4.(2022·山东枣庄市枣庄八中高三月考)已 f(x)是 ( 知函数f(x)=log.(x十1)-log.(1一x),a A.偶函数，在[0，十o)上单调递增 >0且a≠1. B.偶函数，在[0，十∞)上单调递减 (1)求f(x)的定义域； C.奇函数，且单调递增 D.奇函数，且单调递减 2.(2022·江西省靖安中学高三月考)已知实 4,x≥0 数a≤1，函数f(x) ,若f(1-a) 22-x,x< =f(a一1)，则a的值为 ( A号 B号 (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； c Da 3.已知a>0,且a≠1，若函数y=|a-2|与 y=3a的图象有两个交点，则实数a的取值 范围是 考点二对数与对数函数 1.(2021·天津高考数学试题)若2=5=10， (3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集。 则日+6 () A.-1 B.Ig 7 C.1 D.1og710 2.(多选)(2022·江苏南通市高三月考)已知 a=logse,6=10g23,c=In 3, ( A.a<b<c B.a<c<b C.a+c>b D.a+c<b 3.(2022·河南高三月考（理）)已知函数f(x) =1og2(2x十2+√/4x2+8.x+8),则下列函数 为奇函数的是 考点三二次函数与幂函数 1.已知幂函数f(x)=x“的图象过点 12 2’2 则方程f(x)=2的解是 A.4 B② 2 C.2 n 2.（多选)(2022·湛江市第二中学高一模拟) 已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x≥0 时，f(x)=x2十x十a一2，则 ( A.a=2 B.f(2)=2 2.(2022·全国高三专题练习（文）)函数f(x) C.f(x)是增函数 D.f(-3)=-12 x2-1 的图象大致为 e 3.(2022·重庆复旦中学)已知函数y=x4一 2x2+5,当一2<x≤2时，则因变量y的取 3 值范围是 ( A.[5,13] B.[5,13) -3-2-b23x -3-210/1 23 -2 C.[4,13] D.[4,13) 4.(多选)(2022·江苏无锡市第六高级中学高 3 三月考)下列各式比较大小，正确的是 -3-2-人☑123x 3-210 23 A.1.72.5>1.73 B(2)>2 C D C.1.7.30.93.1 D()> 3.(2022·贵州高三月考（文）)函数f(x)= 5.若函数y=(m2-3m十3)x”+2m-4为幂函 的大致图象不可能是 ax+1 数，则实数m的值为 ;当此幂函数 在(0，十∞)单调递减，则实数m的值 为 考点四函数的图象 1.(2022·辽宁省高三临门一卷)设函数f(x) _ln(1+x)-ln1-心，则函数的图象可能 11-x21 是 10 考点五函数与方程 2.(2022·浙江高三专题练习)某学校开展研 logax,x>0 究性学习活动，某同学获得一组实验数据如 1.已知函数f(x)= (a>0 |x+3,-4≤x<0 下表： 且a≠1).若函数f(x)的图象上有且只有两 1.99 3 4 5.1 6.12 个点关于原点对称，则a的取值范围是( 1.5 4.04 7.5 12 18.01 A.(.) B(0,4)U1,+∞) 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中 C(年，1jU1,+∞)D(0,1U1,4 拟合程度最好的是 2.(多选)(2022·江苏省前黄高级中学高三开 A.y=2.x-1 By=(侵) 1g x,x>0 学考试)已知函数f(x) ,若 C.y=log2x D.y=2(x2-10 x+1,x≤0 函数g(x)=f(2f(x))+a有7个零点，则 3.(2022·邯山区新思路学本文化辅导学校高 实数a的可能取值是 三月考)现代人对食品安全的要求越来越 ( ) 高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜 A.0 B.一4 更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决 C.- 1 3 n- 定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一 亩有机蔬菜一次性补贴农民x元，经调查， (g ,0, 3.已知f(x) 则函数y=2[f(x)了 种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式 2r,a≤0， 为f(x)=8.x+800(x≥0)，每亩有机蔬菜的 3fx)十1的零点个数是 收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式 考点六函数模型及应用 3x+2850,0≤x≤50 1.(2022·山西太原五中高三月考（文）)中国 为g(.x) -3.x+3150,x