单元检测 (二) 基本初等 函数、函数的图象、函数与方程 (高考能力评价卷) -2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（二） 基本初等函数、函数的图象、函数与方程 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分， 记录表的数据V的满足L=5+1gV.已知 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一 某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则 项是符合题目要求的.) 其视力的小数记录法的数据为(10≈ 1.(2020·全国卷I文科)设alog34=2,则4-a 1.259) () A.1.5 B.1.2 A.16 B.9 C.0.8 D.0.6 5.(2022·香坊区校级模拟)当x≤1时，函数 C.g 1 D.6 y=4-2+1十2的值域为 () 2.(2022·北京市丰台区届高三二模)下列函 A.[1,+∞) B.[2,+∞) 数中，在区间(0，十∞)上单调递增的是 C.[1,2) D.[1,2] 6.(2022·江苏南通高三月考)已知函数f(x) e-e(x>0) Ay=(2) B.y=x-1 ,若a=50.01,b= -x2(x≤0) 1og.2. C.y=(x-1)2 D.y=In x c=log20.9,则有 3.(2021·天津高考数学试题)函数y=1n A.f(a)>f(b)>f(c) x2+2 B.f(b)>f(a)>f(c) 的图象大致为 C.f(a)>f(c)>f(b) 0.15 0.15 D.f(c)>f(a)>f(b) 7.(2022·江苏月考)某种物体放在空气中冷 却，如果原来的温度是0，℃，空气的温度是 0。℃，那么tmin后物体的温度0（单位：℃） 1 0.15 满足：0=0。十(0，-0。)e.2“,若将物体放在 15℃的空气中从62℃分别冷却到45℃和 30℃所用时间为t1,t2,则t2一t1的值为（取 4.(2021·全国高考甲卷文、理科)青少年视力 ln2=0.7,e=2.718…) 是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视 A- B.- 2 7 力表测量.通常用五分记录法和小数记录法 C.2 记录视力数据，五分记录法的数据L和小数 D.7 13 |x1+1,x<0 10.(2022·山东日照市·高三一模)已知x1 8.已知函数f(x)= ,若函数 x-1川-1，x>≥0 十log3x1=0,x2十log2x2=0,则() g(x)=2fx)一2kx一1有三个零点，则实数k A.0<x2<x1<1 的取值范围为 ( B.0<x1<x2<1 A[-1,2) C.x2lg x-xlg x20 D.x2lg x-xlg x2>0 B(-0,-8)U(分，+∞) 11.已知函数f(x)=ln(x-2)十ln(6-x),则 ( C. A.f(x)在(2,6)上单调递增 n{-16u[o2 B.f(x)在(2,6)上的最大值为21n2 C.f(x)在(2,6)上单调递减 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分， D.y=f(x)的图象关于直线x=4对称 共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合 12.某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含 题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得 量不得超过0.1%，而这种溶液最初的杂质 2分，有选错的得0分.) 含量为2%，现进行过滤，已知每过滤一次 9.(2022·山东淄博市高三一模)已知a,b∈ R,且0<a<1<b,则下列结论正确的是 杂质含量减少3，则使产品达到市场要求 ( 的过滤次数可以为（参考数据：1g2≈ A B.ab 0.301,lg3≈0.477) A.6 B.9 C.Ig b">g a" D.√a+√b>2 C.8 D.7 答题栏 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 15.(2022·全国高三专题练习)物体在常温下 16分.) 的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述： 13.(2022·浙江宁波高三月考)已知函数 设物体的初始温度是T。,经过一定时间t -x2-2x+4,x≤1 (单位：min)后的温度是T,则T一T。= f(x)= ,则f(f(2) log号x,x>1 (T-T)·方，其中T。称为环境温度，九 ,函数f(x)的单调递减区间是 称为半衰期，现有一杯用85℃热水冲的速 14.(2022·江苏扬州中学高三模拟)已知函数 溶咖啡，放在21℃的房间中，如果咖啡降 到37℃需要16min,那么这杯咖啡要从 f(x)= ,则fog:)= 37℃降到29℃，还需要 min. f(.x+2),x<0 16.(2021·北京市高考数学试题)已知函数f(x) =lgx一kx一2，给出下列四个结论： 14 ①若k=0,则f(x)有两个零点； 18.(12分)(2022·湖南高三月考)已知幂函 ②彐k<0,使得f(x)有一个零点； 数f(x)=(m2-