单元检测(八) 立体几何 (高考能力评价卷)-2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（八）立体几何 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48 4.(2021·北京市高考数学试题)定义：24小 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降 符合题目要求的.) 雨程度.其中小雨(<10mm),中雨(10mm 1.(2021·全国新高考I卷)已知圆锥的底面 ~25mm),大雨(25mm~50mm),暴雨(50mm 半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该 ~100mm),小明用一个圆锥形容器接了24 圆锥的母线长为 小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等 A.2 B.2√2 级 C.4 D.4√2 200m0m 2.(2022·怀仁市大地学校高 y 中部高三月考)已知一个三 棱柱的高为3，如图是其底 面用斜二测画法画出的水平放置的直观图， 300nm 其中OA'=OB'=OC'=1,则此三棱柱的 1500mm 体积为 ( A.2 B.4 C.6 D.12 A.小雨 B.中雨 3.(2021·浙江省高考)某几何体的三视图如 C.大雨 D.暴雨 图所示，则该几何体的体积是 5.(2022·安徽合肥·高三月考（文）)已知直 三棱柱ABC-A,B,C,中，点M,N分别是 1-1 -1-1 线段BB1,AC1的中点，若直线B,C,∩平 正视图 侧视图 面AMN=Q,则CQ BQ () B.2 俯视图 B.3 c D.3 2 6.(2022·云南昆明市·高三三模（理）)已知 32 2 D.32 平面α截球O所得截面圆半径为√3，该球面 73 上的点到平面α的距离最大值为3，则球O 10.(2022·运城市新康国际实验学校高三月 的表面积为 考（文）)如图所示，在三棱锥P一ABC中， A.4π B.8π PA⊥BC且PA=BC=1,PB=AC=√2， C.16π D.32π PC=√3，则下列命题不正确的是() 7.(2020·全国卷I高考 ·T3)埃及胡夫金字塔 是古代世界建筑奇迹 之一，它的形状可视为 一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正 A.平面PAB⊥平面PBC 方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的 B.平面PAB⊥平面ABC 面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正 C.平面PAC⊥平面PBC 方形的边长的比值为 ( D.平面PAC⊥平面ABC A.5-1 B.5-1 11.(2022·秦准区校级月考) 4 2 有一木块如图所示，点P A B C.5+1 D.5+1 在平面A'BCD'内，棱BC 4 2 平行平面A'B'CD',要经 8.(2022·石家庄模拟)已知α，3是空间两个 过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须 不同的平面，m,n是空间两条不同的直线， 平整，有N种锯法，N为 则给出的下列说法中正确的是 A.0种 B.1种 ①m∥a,n∥B,且m∥n,则a∥3： C.2种 D.无数种 ②m∥a,n∥3，且m⊥n,则a⊥3： 12.(2022·洛阳模拟)如图， ③m⊥a,n⊥B,且m∥n,则a∥3 △ABC为等边三角形，D, ④mLa,n⊥B,且m⊥，则a⊥B. E,F分别为AB,AC,BC A.①②③ B.①③④ 的中点，AF∩DE=G,以 C.②④ D.③④ DE为折痕把△ADE折起，使点A到达点 9.(2022·云南月考)在正方体ABCD-A B,CD A'的位置，下列命题中，错误的是( 中，点E为线段AB的中点，则异面直线AD A.动点A'在平面ABC上的射影在线段 与EC所成角的余弦值为 AF上 B.恒有平面A'GF⊥平面BCDE A.0 C.三棱锥A'-EFD的体积有最大值 n D.异面直线A'E与BD不可能垂直 答题栏 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 74 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 16.(2022·山西吕梁市·高 D 16分.) 三三模（文）)如图，在长 A B 13.(2022·徐州模拟)正方形OABC的边长 方体ABCD-AB,C,D E 是1cm,在直观图（如图所示）中，四边形 中，AB=a,BC=2a, D OA'B'C的面积为 AA1=3a,E,F分别是 AD1,CD的中点，则下 列四个结论中成立的是 ,(写出对 应的序号) 14.(2022·广东高三三模)沙漏是古代的一种 ①EB1∥平面BCD: 计时装置，它由两个形状完全相同的容器 ②cos∠DCB-: 和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙 全部在上部容器中，细沙通过连接管道全 ③DF=V 24; 部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏 ④长方体ABCD一AB,C,D,的外接球表 的一个沙时，如图，某沙漏由上下两个圆锥 面积为14πa2. 组成，圆锥的底而直径和高均为10cm,细 三、解