单元检测(八) 立体几何 (高频考点练清卷)-2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（八）立体几何 (高频考点练清卷) 考点一空间几何体的结构特征及三视图、直 3.(2022·镇江市实验高级中学高三月考)一 观图 个水平放置的平面图形的直观图是一个底 1.(2022·榆林市第十中学高三月考（文）)“天 角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则 圆地方”观反映了中国古代科学对宇宙的认 该平面图形的面积等于 ( 识，后来发展成为中国传统文化的重要思 想.中国古人将琮、璧、圭、璋、璜、琥六种玉 制礼器谓之“六瑞”，玉琮内圆外方，表示天 和地，中间的穿孔表示天地之间的沟通，可 以说是中国古代世界观很好的象征物.下面 0 D 1+v2 A'x 是一玉琮图及其三视图，设规格如图所示 (单位：cm),则三视图中A,B两点在实物中 A+号 B1+号 对应的两点在实物玉璧上的最小距离约为 C.1+√2 D.2+2 (π≈3，√2≈1.4) 4.(2022·平城区校级模拟)某几何体的三视 图如图所示，则其各个面的面积中最大的面 积是 ) 一3 止（主）视图 侧（左）视图 A.8.4 B.9.8 C.10.4 D.11.2 俯视图 2.(2022·镇远县文德民 族中学校高三月考 A.37 1/5 2 (理))某几何体的三视 图如图所示，则该几何 2 C.391 4 n号 止视 侧视树 体的各条棱中，最长的 5.(2022·合肥市第六中学 棱与最短的棱所在直 高三其他模拟（文）)如图 线所成角的正切值为 所示的几何体是一个正方 俯视图 ( 体挖掉一个圆锥（圆锥的 A.5 B.√6 底面圆与正方体的上底面 C.√7 D.2√2 正方形各边相切，顶点在下底面上)，用一个垂 69 直于正方体某个面的平面截该几何体，下列图 4.(2021·北京市高考数学试题)某四面体的 形中一定不是其截面图的是 三视图如图所示，该四面体的表面积为 出口出 考点二空间几何体的表面积与体积 1.(2022·江苏宿迁·高三期末)祖暅是我国 南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲 之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同 幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的 面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高 B.4 的几何体若在所有等高处的水平截面的面 A.3+3 积相等，则这两个几何体体积相等.如图所 C.3+√3 D.2 示，某帐篷的造型是两个全等圆柱垂直相交 5.(2022·贵州省思南中学高三月考（理）)我 的公共部分的一半（这个公共部分叫做牟合 国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状 方盖).设两个圆柱底面半径为R,牟合方盖 是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是 与其内切球的体积比为4：π.则此帐篷距 正方形的四棱台)，如果一个方斗上底边长 底面处平行于底面的截面面积为( ) 为4分米，下底边长为2分米，高为3分米， 则该方斗的外接球的表面积为 平 方分米 A. B.3πR2 考点三空间点、线、面的位置关系 1.(2022·吉林长春市·高三（理）)给出下列 D.3R 命题： 2.(2021·全国新高考Ⅱ卷)正四棱台的上、下 ①若△ABC的三条边所在直线分别交平面 底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体 a于P,Q,R三点，则P,Q,R三点共线； 积为 ②若直线a,b是异面直线，直线b,c是异面 A.20+12√3 B.28√2 直线，则直线a,c是异面直线； c ③若三条直线a,b,c两两平行且分别交直 D.28v2 3 线1于A,B,C三点，则这四条直线共面； 3.(2021·天津高考数学试题)两个圆锥的底 ④对于三条直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c, 面是一个球的同一截面，顶点均在球面上， 则a∥b. 若球的体积为号，两个圆锥的高之比为 其中所有真命题的序号是 A.①② B.①③ 1:3,则这两个圆锥的体积之和为( C.③④ D.②④ A.3π B.4π 2.(2022·河南高三月考（理）)在我国古代数 C.9π D.12π 学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解 70 立方得二堑堵”.如图，在正方体ABCD AB,C,D,中“邪解”得到一堑堵ABC 且平面DEF∥平面PAC若船=专，则 DC,B,E为C1D的中点，则异面直线AB △DEF与△APC的面积之比为 与BE所成的角为 ( 考点四直线、平面平行的判定与性质 A 1.(2022·上海市实验学校高三月考)下列说 法中正确的是 ( C ①一条直线如果和一个平面平行，它就和这 个平面内的无数条直线平行： ②一条直线和一个平面平行，它就和这个平 面内的任何直线无公共点： ③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知 A. B. 3 直线平行； ④如果直线l和平面α平行，那么过平面a c D.8 内一点和直线l平行的直线在α内. 3.下列命题中正确的个数为 ( A.①②③④ B.①②③ ①