第三次月考（第六～七单元）-2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

第三次月考 【范围：第（六）（七）单元】 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60 5.(2022·全国高三专题练习（文）)已知x,y∈ 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 R,且x>y,则下列说法是正确的是() 符合题目要求的.) A.1<1 1.(2021·北京市高考数学试题)在复平面内， x y B.e+e<e+e 复数之满足(1一)之=2，则之= A.2+i B.2-i c(侵)广-()'<0 C.1-i D.1+i D.r2>y 2.(2022·朝阳区校级模拟)下列命题中，正确 6.(2021·北京市高考数学试题)数列{an}是 的是 ( 递增的整数数列，且a1≥3，a1十a2十…十a, A.若ac<bc,则a<b =100,则n的最大值为 () B.若a>b,c>d,则ac>bd A.9 B.10 C.若a>b>0,则a2>b C.11 D.12 D.若a<b,c<d,则a-c<b-d 7.(2022·江西九江市·九江一中高三期中) 3.(2021·浙江省高考)若实数x,y满足约束 已知△ABC中，AB=3,AC=4,AB·AC= x+1≥0 条件x-y≤0 ,则=x一y的最小 6,O为△ABC所在平面内一点，且OA+ 2x+3y-1≤0 2OB+3OC=0,则AO·BC的值为() 值是 A.-4 B.-1 A.-2 B.3 C.1 D.4 2 8.(2021·湖南郴州·高三月考（理）)如图是 C. 1 D.10 把二进制数11112，化为十制制数的一个程 4.(2022·新华区校级月考)已知向量a=（1, 序框图，则判断框内应填入的条件是( -2),b=(x,y-1)(x>0,y>0),且a∥b, 、开始】 S=1,i=1 查S=1+2*Si+1 则十号的最小值是 ( 是 输出S/结束 A.7 B.8 A.i>5 B.i<5 C.9 D.10 C.>4 D.i≤4 65 9.(2020·新高考全国I卷)已知P是边长为 12.(2022·徐州模拟)十九世纪下半叶集合论 2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP· 的创立奠定了现代数学的基础.著名的“康 托三分集”是数学理性思维的构造产物，具 AB的取值范围是 ( 有典型的分形特征其操作过程如下：将闭 A.(-2,6) B.(-6,2) 区间[0,1]均分为三段，去掉中间的区间段 C.(-2,4) D.(-4,6) 10.(2020·北京高考·T8)在等差数列{an} (行，》，记为第一次操作：再将剩下的两 中，a1=-9,a5=一1.记Tn=a1a2…an（n =1,2,…),则数列{Tm} ( 个区[0，[号，1]分别均分为三段，并各 A.有最大项，有最小项 自去掉中间的区间段，记为第二次操作；… B.有最大项，无最小项 如此这样，每次在上一次操作的基础上，将 C.无最大项，有最小项 剩下的各个区间分别均分为三段，同样各 D.无最大项，无最小项 自去掉中间的区间段.操作过程不断地进 11.(2022·山西吕梁市·高三三模（文）)已知 行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是 正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若a “康托三分集”.若使去掉的各区间长度之 +a号+2a2a6=8100,S4-S2=36,则S2o21 和不小于号，则需要操作的次数n的最小 值为（参考数据：1g2=0.3010,1g3= A.32021-1 B.3202w-1 2020 2 0.4771) C.32-1 22021-1 A.4 B.5 2 D 2020 C.6 D.7 答题栏 题号 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可 20分.) 割，则与圆周合体，而无所失矣”这是一种 13.(2021·天津高考数学试题)若a>0,b>0, 无限与有限的转化过程，比如在正数 则。+号+6的最小值为 12 12 一中的“…”代表无限次重复，设x 14.(2022·陕西汉中·高三月考（文）)已知 △ABC是边长为2的等边三角形，D为 12 一，则可以利用方程得x=是， BC的中点，点P在线段AD(包括端点)上 1+ 12 1+… 运动，则PA·(PB十PC)的取值范围是 类似地可得到正数√4W4√4√…= 15.(2022·莲湖区模拟)魏晋时期数学家刘徽 16.(2022·内蒙古乌兰察布市·高三一模 首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割 (文))等差数列{a,n}的前n项和为Sn,a2= 66 10,S。≤40，则满足Sn>0的n的最大值 (2)若xy>m2+6m恒成立，求实数m的 为 取值范围. 三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写 出文字说明、证明过程