单元检测(七) 数列 (高频考点练清卷)-2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（七） 数列 (高频芳点练清卷) 考点一数列的概念及简单表示 5.(2022·东阳市校级月考)已知数列{an}的 1.(2022·河北武强中学高三月考)在数列 通项公式为a,=(n十1) 10 ,则它的最大 {an}中，a1=1,对于所有的n≥2，n∈N,都 项是 有a1·a2·a3an=n2,则a3十a5=( A.第1项 B.第9项 61 5 B. C.第10项 D.第9项或第10项 c D 考点二 等差数列及前n项和 1.(2022·江西九江市高三三模（文）)我国古 2.(2022·成都诊断)已知f(x)= 代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载： (2a-1)x+4(x≤1)， 一年有二十四个节气，每个节气晷(gui)长 数列{an}(n∈N*) a(x>1), 损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器， 满足an=f(n),且{a,n}是递增数列，则a的 晷长即为所测量影子的长度).二十四节气 取值范围是 及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的 A.(1,+o∞) B(,+∞ 变化量相同，周而复始.若冬至晷长一丈三 尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺， C.(1,3) D.(3,十∞) 一尺等于十寸)，则夏至之后第三个节气（立 3.(2022·全国高三月考（文）)若数列{bn}满 秋)晷长是 足：b1十3b2十7b3十…十（2”一1)bn=2n,则 长逐浙变小 数列{b,}的通项公式为 () 春分 雨水 立春 330 A.b,=2n-1 B.bn=2”-1 立艾 大寒 300 60小满 C.b.=2-1 1 D6=22 小寒 芒种 冬至 270 90 复至 小 4.(2022·辽宁高三月考)若数列{an}满足an 小雪240 120 大 立秋 =2”-n,T,=a1a2…an,则T,的最小值为 立210 150 降寒10 秋分 长遂渐变大 A.2-9 B.2-10 A.三尺 B.三尺五寸 C.21 D.2-12 C.四尺 D.四尺五寸 57 2.(2021·北京市高考数学试题){am}和{bn》 6.（2021·全国高考甲卷文科)记S,为数列 是两个等差数列，其中会(1<k≤6)为常值， {an}的前n项和，已知an>0,a2=3a1,且数 列{Sn}是等差数列，证明：{an}是等差 a1=288,a5=96,b1=192,则b3=( 数列 A.64 B.128 C.256 D.512 3.(2022·句容市校级月考)已知数列{a,}, {bn}都是等差数列，记Sn,Tn分别为{an}, 的前项和，且子-7则 3n 34 A. 23 3.10 c 31 n号 考点三等比数列及前n项和 4.(2020·全国卷Ⅱ理科 1.(2022·安徽安庆市·高三二模（理）)设 ·T4)北京天坛的圜丘 (a,}是等比数列，前n项和为S,若s,十S S2 坛为古代祭天的场所， 分上、中、下三层.上层 则4 1 9a2十a4 中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天 心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每 环依次增加9块，下一层的第一环比上一层 c D 的最后一环多9块，向外每环依次也增加9 2.(2021·全国高考甲卷文科)记S,为等比数 块，已知每层环数相同，且下层比中层多 列{am}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6 729块，则三层共有扇面形石板（不含天心 石) ( ) A.7 B.8 A.3699块 B.3474块 C.9 D.10 C.3402块 D.3339块 3.(2022·安徽芜湖市·高三二模（理）)已知 5.(2022·河北正定中学高三月考)在等差数列 无穷等比数列{an}满足一a2<a3<a2,其前 {an}中，前n项和为Sn,若n∈N“,(n十1)S n项和为Sn,则 ( <nS+1,且%<-1，则在数列{S,)中 A.数列{a}为递增数列 B.数列{an}为递减数列 A.最大值是Sg B.最小值是Sg C.数列{Sn}有最小项 C.最大值是S, D.最小值是S, D.数列{Sn}有最大项 58 4.(2022·香坊区校级月考)在各项都是正数 2.(2022·全国高三专题练习（文）)已知数列 1 的等比数列(a,}中，a2,2aa1成等差数 {an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,且a1 =1,S1=2-1若6.=-1ogT,则数 列，则十a“的值是 2’S,2+1-2 as+as 5.(2020·新高考全国I卷)已知公比大于1 列侵}的前项和A,为 的等比数列{an}满足a2十a4=20,a3=8. B.n n+2 (1)求{an}的通项公式； C.n+1 2" 3.(2021·浙江省高考)已知数列{am}满足a1 =1,a+1=1+a ar一(m∈N.记数列{a.}的 前n项和为Sn,则 A号<