单元检测(七) 数列 (高考能力评价卷)-2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（七） 数列 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48 4.(2020·全国卷Ⅱ理科·T6)数列{an}中，a 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 =2,am+n=anan,若ag+1十a6+2十…十ak+i10 符合题目要求的.) =215一25，则k= 1.(2022·新吴区校级模拟)在等差数列{am》 A.2 B.3 中，a3十a4十a5=6,则a1十a,= C.4 D.5 A.2 B.3 5.(2022·云南昆明市·高三（文）)已知递增 C.4 D.5 等比数列{an},a1>0,a2a4=64,a1十a5= 2.(2022·榆林市第十中学高三月考（文）)已 34,则a6= 知等差数列{an}满足a1=2,S。=S12,若am A.8 B.16 十a5=0,则m= C.32 D.64 A.10 B.11 6.(2022·思明区校级模拟)已知正项等比数 C.12 D.13 列{an}中ag=9a,若存在两项am、an,使 3.(2022·宁夏中卫一模)中国古代数学著作 aa,=27a,则+16的最小值为（) 《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八 里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六 A.5 朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算 D6 相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第 4 一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路 7.(2022·福建厦门市高三三模)已知等差数 程为前一天的一半，走了6天后到达目的 列{an},其前n项和为Sn,若S1=S25,a3十 地.”则该人最后一天走的路程为 ( a8=32,则S16= A.24里 B.12里 A.80 B.160 C.6里 D.3里 C.176 D.198 61 8.(2022·南昌县校级模拟)我国古代著作《庄 定了一个200千米的跑步健身计划，他第 子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日 一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑 取其半，万世不竭.”其含义是：一尺长的木 0.5千米，则他要完成该计划至少需要 棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这 ( 个问题中，记第天后剩余木棍的长度为 A.16天 B.17天 am,数列{an}的前n项和为S,则使得不等 C.18天 D.19天 式S,>一号哈成立的正整数a的最小值为 11.(2022·汝阳县月考)已知等比数列{an}的 各项都为正数，当n≥2，a2a2m-2=a7=22", A.12 B.11 设b,=log2an,数列{(-1)” 6前 C.10 D.9 n项和为Sn,则S2020= 9.(2022·宁夏银川市·高三二模（理）)已知 A名 号9 函数f(x),对任意实数m,n都有f(m十n) 2019 =f(m)+f(n)-35,已知f(1)=31,则 C.-2020 n号89 f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)(n∈N*)的最 12.(2020·浙江高考·T7)已知等差数列 大值等于 a,的前n项和S公差d≠0,7≤1.记 A.133 B.135 C.136 D.138 b1=S2,bn+1=S2m+2-S2n,n∈N*,下列等 式不可能成立的是 ( 10.(2022·广西高三其他模拟（文）)跑步是一 项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力， A.2a4=a2十a6 B.261=62+6g 同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪 C.aj-a2as D.b:=626s 的燃烧，养成易瘦体质.小林最近给自己制 答题栏 题号 2 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 14.(2022·福建福州市二模)已知正项等比数 16分.) 列{an}的前n项和为Sn,a,a+1=22+1,则 13.(2022·浙江绍兴市二模)数列{an}中，a1 S,= =3,0,=1-1(n≥2)，则a221 15.(2021·全国新高考I卷)某校学生在研究 an-1 民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸 62 的某条对称轴把纸对折，规格为20dm×（2)求(a_n}的前20项和． 12dm的长方形纸，对折1次共可以得到 10dm×12dm，20dm×6dm两种规格的 图形，它们的面积之和S_1=240dm^2，对折 2次共可以得到5dm×12dm，10dm× 6dm，20dm×3dm三种规格的图形，它们 的面积之和S_2=180dm^，以此类推，则对 折4次共可以得到不同规格图形的种数为 ____v如果对折n次，那么ΣS_x-— ___dm^2． 16.(2020·江苏高考·T11)设(a，}是公差为 d的等差数列，{b，}是公比为q的等比数 列，已知数列{a，+b，}的前n项和S_n=n 18.(12分)