第二次月考（第三～五单元）-2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

第二次月考 【范围：第（三）（五）单元】 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.(2022·河南高三期末)已知角α的终边过点 (3,-4),则sin2a-2cosa十1的值为() &-号 D A.-2 4.(2022·四川绵阳中学高三月考)函数f(x)= c器 D.1 nx在x=受处的切线的倾斜角为（） 2.(2022·辽宁高三模拟)“数摺聚清风，一捻 生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇 A.晋 B 出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅土 D. 的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图 是折扇的示意图，其中OA=20cm,∠AOB 5.(2022:山西高三月考（文）)函数f(x)=品 =120°，M为OA的中点，则扇面（图中扇 -1+lnx,对Hx>0,f(x)≥0成立，则实 环)部分的面积是 数a的取值范围是 ( A.(-∞，2] B.[2,十∞) C.(-∞，1] D.[1,+o) 6.(2022·香坊区校级模拟)已知函数f(x)= sin2x+cos2x十1，若函数f(x)的图象向 A.50πcm B.100πcm C.150πcm D.200πcm 左平移下个单位长度后得到函数g(x)的图 3.(2022·天津高三一模)函数f(x)=ex 象，则函数g(x)的图象的一个对称中心为 2x2-1的图象大致是 () A.(o) B(1 c.(o) D.(年1） 7.(2022·襄阳模拟)在△ABC中，已知A= 30°，a=√2，c=2,则b= 45 A.√3+1 B.√3+1或√3-1 m),在B点测得塔在北偏西60°，则塔的高 C.√6+√2 D.√6+√2或6-√2 度CD约为 )m 8.(2022·榆林市第十中学高三月考（理）)已 知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别 为a,6若a=3,6=y30,m号-日则 △ABC的面积是 B.510 2 D.330 A.69 B.40 C.√/65 2 C.35 D.23 9.(2022·思南县校级月考)已知函数f(x)= 11.(2022·宜春模拟)已知函数f(x)=tan x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则 (x十g)(o≠0，g<),点(，0)和 a、b的值为 ( A.a=-4,b=11 (,0)是其相邻的两个对称中心，且在区 B.a=3,b=-3或a=-4,b=11 C.a=-1,b=5 间(，暂)内单调递减，则g=（〉 D.以上都不正确 A. B晋 10.(2022·云南昆明市·高三（文）)东寺塔与 西寺塔为“昆明八景”之一，两塔一西一东， c.- D.-买 6 遥遥相对，已有1100多年历史.东寺塔基 12.(2022·安徽高三三模（理）)若log2a一a十a2 座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有 =1og2b-b+4b2+1,则 ( 四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有 A.a2b B.a<2b “金鸡塔”之称.如图，在A点测得：塔在北 C.a>2b+1 D.b>2a+1 偏东30°的点D处，塔顶C的仰角为30°， 且B点在北偏东60°.AB相距80（单位： 答题栏 题号 2 5 6 7 8 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 0)的周期为，当x∈0，时，方程f() 20分.) 13.(2022·山东济宁市·高三期末)已知tana, =恰有两个不同的实数解x1,x2,则 tan3是方程的x2十33.x+4=0两根，且a,3 f(x1十x2)= ∈（受，），则a+月的值为 15.(2022·沙坪坝区·重庆八中高三月考)设 函数f(x)=e-a.x2一ex,若在(0，十∞)上 14.(2022·河东区校级月考)已知函数f(x) 有且只有一个正整数x,使得f(x)<0,则a -23 sinc%+2os受-1(w> 的取值范围是 46 16.(2020·新高考全国I卷)某中学开展劳动 18.(12分)(2021·浙江省高考)设函数f(x) 实习，学生加工制作零件，零件的截面如图 =sinx+cosx(x∈R). 所示，O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的 (1)求函数y=[f(x+)] 的最小正 圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B 是圆弧AB与直线BC的切点，四边形 周期； DEFG为矩形，BC⊥DG,垂足为C,tan ∠ODC=S,BH∥DG,EF=12cm,DE= 2cm,A到直线DE和EF的距离均为 7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分 的面积为 cm2. (2)求函数y=fx)f(-)在[0，]上 的最大值. 三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1