单元检测(四) 三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高频考点练清卷) -2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（四）三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高频芳点练清卷) 考点一任意角、弧度制和三角函数的概念 2.(2022·富川瑶族自治县高级中学高三期中 1.(2022·全国高三课时练习)若a=一5，则 (理)当0∈(0,5)时，若cos(-0）-, A.sin a>0,cos a>0 则sin(0+石)的值为 B.sin a>0,cos a<0 A日 B③ C.sin a<0,cos a>0 D.sin a<0,cos a<0 C.±3 2 n- 2.(2022·全国高三课时练习)设A={小于90 3.已知sim+cos9=9c(0,T）,则sin9 的角}，B={锐角}，C={第一象限角}，D= {小于90而不小于0°的角}，那么有( cos0的值为 4.(2021·北京市高考数学试题)若点P(c0s0, A.B∩C=A B.B=A∩C C.D=A∩C D.C∩D=B sin)与点Q(os(0+)sin0+)关于 3.(2022·全国高三专题练习)已知点P(sin y轴对称，写出一个符合题意的Q= (-30°)，c0s(一30°))在角0的终边上，且 0∈[一2π，0)，则角0的大小为 考点三 三角恒等变换 A. B 1.(2021·全国高考乙卷文科)os登os 12 C.- 2π 3 D.一4x 3 A号 B号 考点二同角关系式和诱导公式 1.(2022·平顶山月考)若tana= 2,且cosa c 2.(2021·全国新高考I卷)若tan0=一2，则 <0,则sin(+a sin 0(1+sin 20) sin 0+cos 0 A, 25 B.⑤ A号 B.- 25 D 25 2 5 5 c 6 D. 29 3.(202·吉林长春市·（理）已知sm(。一号)十 考点四 三角函数的图象与应用 1.(2021·全国新高考I卷)下列区间中，函数 3cosa=3则sim(2a+晋） 2 fx)=7sin(x一晋)单调递增的区间是 D.-g 4.(2022·江西省靖安中学高三月考)已知a,3 A.(0,) B(登 为锐角，tan号司cos(a十D=一 1 4 (1)求sina; c(,) D.(,2x 2.(2022·全国高三课时练习)将函数f(x)= sin(2x+石)的图象分别向左、向右平移(9 >0)个单位长度后，所得的图象都关于y轴 对称，则φ的最小值分别为 ( A否3 B3君 c号 n晋8 (2)求2a+B. 3.(2022·肇州县第二中学高三期末)已知函 数f(x)=cos(2x- }则 A,函数f()的图象向右平移个单位长度 可得到y=sin2.x的图象 B.x=石是函数f()的一条对称轴 C(臣0)是函数(x)的一个对称中心 D函数)在0，]上的最小值为一 30 4.(2022·利通区校级月考)已知函数f(x) 考点五函数y=Asin(ox十p)的图象及三角 =4sinx-5）osx+3. 函数模型的简单应用 1.(2021·全国高考乙卷理科)把函数y= (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减 区间； f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 专倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 吾个单位长度，得到函数y=sin(一)的 图象，则f(x)= Asin(侵) B.sin(经+8)》 C.sin(x) D.sin 2.(2022·四川省绵阳南山中学高三其他模拟 (文)将函数y=sin(2x+否)的图象向左平 移否个单位长度得到函数y=f()的图象， (2)若m-3<f(x)<m十3，对任意x∈ 下列说法正确的是 (0,)恒成立，求实数m的取值范围. A.f(x)是奇函数 B.f(x)的周期是罗 C.f(x)的图象关于直线x=一i对称 D.f(x)的图象关于点(-平，0对称 3.(2022·宁海县校级月考)已知函数f(x)= Asin(ax十p)(o>0,g<)若将y= f(x)的图象右移，其相位减少了牙，且此 时f(x)为奇函数，则y=f(x)图象的周期 是 ,其对称中心的坐标为 31 4.(2021·全国高考甲卷文科)已知函数f(x) (2)将函数y=f(x)的图象向右平移需个单 =2cos(wx十9)的部分图象如图所示，则 位长度得到曲线C,把C上各点的横坐标伸 f()= 长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线 对应的函数记作y=g(x),求函数h(x)= f(受)sx)在[-否，]上的值域。 13π 5.(2022·盱眙县都梁中学高三月考)已知函数 f)=Asin(ax+g(A>0,w>0,gl≤）的图 象如图所示. y 0 (1)求函数f(x)的表达式； 32由f(xo)=0,得g(x)=0,即-a.x十x十1=0 .ax=x0+1, sin(g-）√1-cos2(g-9)-9. f()=ln