单元检测(四) 三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高考能力评价卷) -2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（四）三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高芳能力评价卷) (满分：100分时间：90分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 B停 符合题目要求的.) c号 竖 1.(2022·蚌埠田家炳中学高三月考)已知α 5.(2022·安徽月考)达芬奇的经典之作《蒙娜 是第四象限角，化简，√-sina√1+sina /1+sin a 1-sin a 丽莎》举世闻名.画中女子神秘的微笑，数百 为 年来让无数观赏者入迷.现将画中女子的嘴 A.-2tan a B.2tan a 唇近似的看作一个圆弧，设嘴角A,B间的 C.tan a D.-tan a 圆弧长为l,嘴角间的距离为d,圆弧所对的 2.(2022·江西九江市·九江一中高三期中) 圆心角为为(0弧度角)，则1、d和0所满足 的恒等关系为 已知os(e十)=-g(0<e<x),则 cos(2a-】 ( sina十cosa A.-27 B.-211 21 33 sin A.0 2sin 2 d B. c.2 D cos 2cos 2 d 3.(2021·全国高考甲卷文、理科)若α∈ C.0 -d D.0 (0,,tan2a= cos.a,则tana=（ 6.(2020·全国卷I文科·T7理科·T7)设 2-sin a A. B.5 函数f(x)=cos(ox+)在[-元，x]的图象 15 5 大致如图，则f(x)的最小正周期为() D.15 3 4.(2020·全国卷Ⅲ文科·T5)已知sin0+ sin(0+5)=l,则sin(0+）= 33 11.(2022·全国高三月考（文）)函数f(x)= c Asin(wx十p)(A>0,w>0,g<5)的部 分图象如图所示，若将f(x)图象上的所有 7.(2021·北京市高考数学试题)函数f(x)= cosx一cos2x,试判断函数的奇偶性及最大 点向右平移个单位长度得到函数g(x) 值 ( 图象，则关于函数g(x)有下列四个说法， A.奇函数，最大值为2 其中正确的是 B.偶函数，最大值为2 C奇函数，最大值为8 D偶函数，最大位为 8.(2022·福建厦门市·高三二模)已知cos0 0e(-,0.则sn号+cos号 7 A.最小正周期为受 B.图象的一条对称轴为直线x= 3 7 A.一5 C图象的一个对称中心坐标为（一百0） c 0. D.在区间[一子，否]上单调递增 9.(22·杭州模拟)将函数f)=sim(2x+)向 12.(2022·四川巴中·高三期末（理）)声音是 左至少平移多少个单位，使得到的图象关于 由物体振动产生的声波，其中纯音的数学 y轴对称 ( 模型是函数y=Asin wt,已知函数f(x)= A.2 B晋 2cos(2x十)（一π≤≤π）的图象向右平移 c. D. 零个单位后，与纯音的数学模型函数y 2sin2x图象重合.若函数f(x)在[一a,a] 10.(22·绵阳月考)函数)=sn(空+)的 是减函数，则a的最大值是 图象的一条对称轴是 ( A.x=-3 B.x=0 A器 B晋 C.x= 3 2 D.x=- 2 c D. 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 34 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 三、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 16分.) 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 13.(2022·甘肃白银市·高三其他模拟（理）) 17.(12分)(2022·江苏高三开学考试)已知 已知tana=2,则。sin2a的值为 函数f(x)=2cosx(√3sinx十cosx)-1. 2cos a-sin a (1)求f(x)的周期和单调递增区间； 14.(2021·全国高考甲卷理科)已知函数f(x)= 2cos(x十p)的部分图象如图所示，则满足条 件()-f-)(r)-f）)>0的 最小正整数x为 15.(2020·全国卷Ⅲ理科·T16)关于函数 化)=m叶有如下四个命题： (2)若fe)=ga∈（径，}，求ms2a ①f(x)的图象关于y轴对称 ②f(x)的图象关于原点对称. 的值. ③f()的图象关于直线x=对称。 ④f(x)的最小值为2. 其中所有真命题的序号是 16.(2022·安徽月考)将函数f(x)=cos wx (w>0)的图象向左平移石个单位长度后， 得到函数y=g(x)的图象，若函数g(x)在 区间[0，]上是单调递减函数，则实数 的最大值为 35 18.(12分)(2022·北京海淀区·北理工附中19.(12分)(2022·全国高三专题练习)已知 高三开学考试)已知函数f(x)=2sinx函数f(x)=2sm(2x-5)+1 (cos x-sin x)+1. （1求f(x