单元检测(三) 导数及其应用 (高频考点练清卷) -2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（三）导数及其应用 (高频芳点练清卷) 考点一导数的概念与运算 A.(cos x)'=sin x 1.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x) B.(1og2x)'= 1 In 2 =21nx+8,则1im1+2△x)）-fD的值 △x-0 △x C.(2)'=2log2e 为 A.-20 B.-10 5.(2022·全国高二课时练习)已知某物体的运 C.10 D.20 2.(2022·全国高三课时练习)若函数f(x)= 动方程是s()=1+(s的单位：m,1的单 x2在区间[xo,x。十△x]上的平均变化率为 位：s),则当t=3s时的瞬时速度为() k1,在区间[x。一△x,x。]上的平均变化率为 A.4 m/s k2,则 B.2 m/s A.k>k2 C.1 m/s B.k<k2 D.[4+a+g(a)]m/s C.k=k2 6.(2022·南开区模拟)已知函数f(x)= D.k1与k2的大小关系与x。的取值有关 1一，则f(x)在x=2处的导数 1-x'1+ 3.(2021·全国)对任意的x,有f(x)=4x3, f(2)= f(1)=一1，则函数f(x)的解析式为() 考点二导数的几何意义 A.f(x)=x 1.(2022·福建莆田市·高三三模)函数f(x)= B.f(x)=x4-2 C.f(x)=x3+1 cos x- 工的图象的切线斜率可能为( D.f(x)=x4-1 1 A.- 3 B.-2 4.(2022·上城区校级月考)下列求导运算正 确的是 c- D.-4 21 2.(2022·河南高三月考（理）)已知函数f(x) 2.(2022·青岛二中调研)若函数f(x)=x3 =xlnx,g(x)=x2十ax(a∈R),直线L与 12x在区间(k一1，k+1)上不是单调函数， f(x)的图象相切于点A(1,0),若直线l与 则实数k的取值范围是 g(x)的图象也相切，则a= A.k≤-3或-1≤k≤1或k>≥3 A.0 B.-1 B.不存在这样的实数 C.3 D.一1或3 C.-2<k<2 3.(2022·湖南常德市·高三一模)函数f(x) D.-3<k<-1或1<k<3 =x十sinx+1在x=0处的切线方程为 3.(2022·全国高三专题练习)已知函数f(x) =3x+2c0sx,若a=f(32),b=f(2),c= A.y=1 B.y=x+1 f(log27),则a,b,c的大小关系是() C.y=2x+1 D.y=3x+1 A.a<b<c 4.(2022·赣州模拟)已知奇函数f(x)=x3十 B.c<a<b ax2+bx+c,f(x)图象在点(2，f(2)处的 C.b<a<c 切线过点(1,4)，则b= A.2 B.8 D.b<c<a C.4 D.5 4.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x) 5.(2021·全国高考甲卷理科)曲线y= 2.x-1 的导函数为f(x),且f(x)<f(x)对任意 x十2 的x∈R恒成立，则 ( 在点（一1，一3）处的切线方程为 A.f(1)<ef(0),f(2020)>e220f(0) 考点三导数与单调性 B.f(1)>ef(0),f(2020)>e22f(0) 1.(2022·北京市第十三中学高三开学考试) C.f(1)>ef(0),f(2020)<e202f(0) 已知函数f(x)=log2x-x十1，不等式f(x) >0的解集是 D.f(1)<ef(0),f(2020)<e2o2of(0) A.(0,1) 5.若函数f(x)=-名十r+2ax在 B.(0,1)U(1,+∞) C.(1,2) [导十c)上存在单调通增区间，则a的取 D.(0,2)U(2,+∞) 值范围是 22 6.(2022·新疆高三三模（文）)已知函数f(x) (2)设g(x)=lnx,求证：g(x)≥f(x)在x -在点(1，-1)》的切线方程为 ∈[1，+∞)上恒成立. x+y+3=0. (1)求函数f(x)的解析式； —23- 考点四导数与极值、最值 5.(2021·全国新高考I卷)函数f(x)= 1.(2022·河南高三期末（理）)函数f(x)=e 2x-1一2lnx的最小值为 -x在[-3,2]上的最大值为（) 6.(2022·四川绵阳中学高三其他模拟（文）) A.e-2 B.e2-4 已知函数fx)行g()=,是，-， x+1 x C.e2-2 D.e+4 曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x=1处的 2.(2022·贵州遵义市·遵义一中高三月考 切线互相平行. (文)已知函数fx)-2nx+2-ax在 (1)求a的值； x=1处取得极值，则函数f(x)的极小值为 A.2 B.2ln2-4 c-3 D.2ln2-2 3.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x