单元检测(三) 导数及其应用 (高考能力评价卷) -2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(三）导数及其应用 （高考能力评价卷） （满分：100分。时间：90分钟） ―，选择题(本题共12小题，每小题4分，共484.(2022·全国高二课时练习)数列{c，}为等 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是比数列，其中c_1=2.c_3=4，f(x)=x(x-c_1) 符合题目要求的。）（x-c_2)…(x-c_8)，f′(x)为函数f(x)的导 1.(2022·全国高三课时练习)某公司的盈利y函数，则f(0)=（） （元)与时间x(天)的函数关系是y=f(x)，A.0B.26 假设′工一x。_≥0(x_1>x≥0)恒成C.22D.21^2 5.(2022·成都月考)已知函数f(x)=x+cos x， 立，且10)-0—=10，f(20=0=)=x∈R，设a=f(0.3-')，b=f(2^～)，c= 1，则说明后10天与前10天比（log_20.2)，则（） A.公司亏损且亏损幅度变大A.b≤c<a B.c≤a<b B.公司的盈利增加，增加的幅度变大C.b<a<c D.c≤b≤a C.公司亏损且亏损幅度变小6.(2022·顺庆区校级月考)已知f(x)- D.公司的盈利增加，增加的幅度变小 ＋ax^2+(b-4)x(a>0，b≥0)在x=1处取 2.(2022·广东东莞模拟)函数f(x)=(x+2)e 的单调递增区间是（-）得极值，则。+_7的最小值是 A.(-∞，3)B.(0，3) C.(-3，0)D.(-3，+∞) B.2 3.(202·贵州中央民族大学附属中学贵阳市D.1+23^2 实验学校高三月考(理))曲线y=xe^′+2在 7.(2022·河南高三期末(理))若函数f(x)= x=0处的切线方程为（） A.x+y+2=0B.2x+y+2=0三2+x^x+2anx在[_2^21]上单调递减，则实 C.y-2=0°D.x-y+2=0数a的取值范围是（） -25— A.[0,+∞) B.(-0∞，0] 数，若f(m-2020)>(m-2020)f(1),则 c D.（-∞81n2 实数m的取值范围为 A.(0,2021) B.(2020,+∞) 8.(2022·西城区模拟)已知函数f(x)和g(x) C.(2021,+∞) D.(2020,2021) 的导函数f'(x),g'(x)图象分别如图所示， 11.(2022·金凤区校级质检)定义在R上的 则关于函数y=g(x)一f(x)的判断正确的 偶函数f(x),其导函数为f(x),当x≥0 是 时，恒有xf(x)十2f(一x)≤0，则不等式 f(x) g(x) 4xf(写)>(12-)f2-)的解集为 A.（4,+∞) B.(-∞，12)U(4,+∞) A.有3个极大值点 C.(-12,4) B.有3个极小值点 D.(-,12) C.有1个极大值点和2个极小值点 12.(2022·山东高三二模)已知函数f(x)= D.有2个极大值点和1个极小值点 9.(2022·河南高三月考（理）)设a=e°.7，b= 1x+21+1,<0 2 若存在实数a,b,c, e0.8c=24,则 x3,x≥0 A.a<b<c B.a<c<b 当a<b<c时，满足f(a)=f(b)=f(c), C.c<a<b D.b<a<c 则af(a)+bf(b)+cf(c)的取值范围是 10.(2022·全国高三课时练习)已知定义在 ( (0,十o)上的函数f(x)满足对xf(x) A.(-4,0) B.(-3,0) f(x)<0,其中f(x)是函数f(x)的导函 C.[-4,0) D.[-3,0) 答题栏 题号 3 6 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 14.(2022·新沂市第一中学高三其他模拟)已 16分.) 知函数f(x)=alnx十bx2的图象在点 P(1,1)处的切线与直线x一y十1=0垂 13.(2022·安徽月考)设函数f(x)是R内的 直，则a的值为 可导函数，且f(lnx)=xlnx,则f(1) 15.已知a∈R,b>0,若a,b满足e-1=1+lnb, 则a一b的最大值为 26 16.(2022·四川省华蓥中学高三其他模拟 (2)若函数f(x)在x=一1处取得极值，求 (理)已知函数f(x)=nx-1,则下列命 f(x)的单调区间，以及最大值和最小值. 题中： ①f(x)在其定义域内有且仅有1个零点； ②f(x)在其定义域内有且仅有1个极 值点； ③3x1,x2∈(0，十∞)，且x1≠x2使得 f(x1)=f(x2); ④Hx1∈(0，+∞)，3x2∈(0，+∞)，使得 f(x1)<f(x2). 其中真命题的有 .(写出所有真命 题的序号) 三、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(1