单元检测(二) 基本初等函数、函数的图象、函数与方程 (高频考点练清卷)-2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（二） 基本初等函数、函数的图象、函数与方程 (高频芳点练清卷) 考点一指数与指数函数 3.(2022·河南高三月考（理）)已知函数f(x) 1-2,x≥0， 1.已知函数f(x)= 则函数 =1og2(2x+2十√4x2十8.x十8)，则下列函数 2-1,x<0, 为奇函数的是 f(x)是 ( A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1 A.偶函数，在[0，十∞)上单调递增 C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 B.偶函数，在[0，十)上单调递减 4.(2022·山东枣庄市·枣庄八中高三月考) C.奇函数，且单调递增 已知函数f(x)=log.(x+1)一log。(1一x), D.奇函数，且单调递减 a>0且a≠1. 2.(2022·江西省靖安中学高三月考)已知实数 (1)求f(x)的定义域； 4,x≥0 a≠1，函数f(x)= ,若f(1-a)= 2a1,x<0 f(a一1)，则a的值为 A司 c是 3.已知a>0,且a≠1，若函数y=a-2|与y (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； =3a的图象有两个交点，则实数a的取值 范围是 考点二对数与对数函数 1.(2021·天津高考数学试题)若2=5=10， 则+名 A.-1 B.Ig 7 (3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集， C.1 D.1og710 2.(2022·云南昆明市·高三（文）)下列函数 中，在R上单调递增的是 ( ) A.fx)=(2)】 B.f(x)=log2x C.f(x)=x D.f(x)=x3 考点三二次函数与幂函数 (2)请画出f(x)的草图； 1.(2022·新吴区校级模拟)已知幂函数f(x) 的图象经过点A(4,2),B(16,m),则m= A.1 B.2 C.4 D.8 2.(2022·湘南中学高三开学考试)已知二次 函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2) 点，则该二次函数的解析式为 A.y=x2-1 (3)若f(2a-1)>f(a),a∈R成立，求a的 B.y=-(x-1)2+1 取值范围. C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2+1 3.(2022·重庆复旦中学)已知函数y=x4 2x2十5，当一2<x≤2时，则因变量y的取 值范围是 A.[5,13] B.[5,13) C.[4,13] D.[4,13) 4.(2022·乐山模拟)已知函数f(x)=(m十 m一1)xm是幂函数，且在(0，十∞)上是减 考点四函数的图象 函数. 1.(2022·辽宁省高三临门一卷)设函数f(x) _ln(1十x)-ln1一)），则函数的图象可能 11-x21 是 .0 (1)求实数m的值； 10 2.(2022·全国高三专题练习（文）)函数f(x) 2.(2022·全国高三专题练习)函数f(x)= =x1 的图象大致为 |lgx|,0<x≤10 2x+6,.x>10 ,若f(a)=f(b)=f(c) 且a,b,c互不相等，则abc的取值范围是 ( 01233 -3-210123 A.(1,10) B.(10,12) C.(5,6) D.(20,24) 3 lg x,0, 2 3.已知f(x) 则函数y=2[f(x)] 2,≤0， 3-2-人p123x -3-2-10 23x 3f(x)+1的零点个数是 -2 考点六函数模型及应用 C D 1.(2022·山西太原五中高三月考（文）)中国 3.(2022·贵州高三月考（文）)函数f(x) 的大纹图象不可能是 的5G技术领先世界，5G技术的数学原理 之一便是著名的香农公式：C=W1og2 (1+),它表示：在受噪声干扰的信道中， 最大信息传递速率C取决于信道带宽W、 信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯 噪声功率N的大小，其中3叫做信噪比.当 信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽 略不计，按照香农公式，若不改变带宽W, 考点五函数与方程 而将信噪比从100提升至500，则C大 logax,>0 1.已知函数f(x)= (a>0 约增加了（附：1g2≈0.3010） |x+3,-4≤x<0 A.20% B.23% 且a≠1).若函数f(x)的图象上有且只有两 C.28% D.50% 个点关于原点对称，则α的取值范围是 2.(2022·浙江高三专题练习)某学校开展研 究性学习活动，某同学获得一组实验数据如 A.(o, 下表： B.(0,U1,+∞) 1.99 3 4 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 12 18.01 C.(,1U1,+∞) 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中 D.(0,1)U(1,4) 拟合程度最好的是 11 A.y=2.x-1 Ry(合) (2)求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬 菜的总收益W(元)与政府补贴数额x之间 C.y=log2