单元检测(二) 基本初等 函数、函数的图象、函数与方程 (高考能力评价卷) -2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（二） 基本初等函数、函数的图象、函数与方程 (高芳能力评价卷) (满分：100分时间：90分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48 5.(2021·全国高考甲卷文、理科)青少年视力 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视 符合题目要求的.) 力表测量.通常用五分记录法和小数记录法 1.(2020·全国卷I文科·T8)设alog34=2, 记录视力数据，五分记录法的数据L和小数 则4“= 记录表的数据V满足L=5+1gV.已知某 A 同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其 视力的小数记录法的数据为(10≈1.259) C.g 2.(2022·临夏市校级模拟)若幂函数y=f(x) A.1.5 B.1.2 的图象过点(4,2)，则f(2)的值为( C.0.8 D.0.6 A.2 .2 6.(2020·北京高考·T6)已知函数f(x)=2 C.√2 一x一1，则不等式f(x)>0的解集是() D.4 3.(2022·北京市丰台区届高三二模)下列函数 A.(-1,1) 中，在区间(0，十∞)上单调递增的是( B.(-o∞，-1)U(1,+o∞) C.(0,1) Ay=(2) B.y=x D.(-o,0)U(1,+∞) C.y=(x-1)2 D.y=In x 7.(2022·合肥模拟)幂函数f(x)=（m-m 4.(2021·全国新高考Ⅱ卷)已知a=log2, 一1)·x”+m-3在(0，十o∞)上是减函数.则 b=logs3,c= 合·则下列判断正确的是（ 实数m的值为 A.c<b<a B.b<a<c A.2或-1 B.-1 C.a<c<b D.a<b<c C.2 D.-2或1 13 8.(2021·天津高考数学试题)函数y=1nx A.a>b>c B.c>a>6 x2+2 C.bc>a D.b>a>c 的图象大致为 11.(2022·江苏南通·高三月考)已知函数 e*-e*(x>0 f(x)= ,若a=50.1,b -x2(x≤0) 多og2c=l0g0.9,则有 A.f(a)>f(b)>f(c) B.f(b)>f(a)>f(c) C.f(a)>f(c)>f(b) D.f(c)>f(a)>f(b) |x1+1|,x<0 12.已知函数f(x)= ,若函 1|x-1-1,x≥ 9.(2022·香坊区校级模拟)当x≤1时，函数 数g(x)=2f(x)-2kx-1有三个零点，则 y=4-2+1+2的值域为 实数k的取值范围为 A.[1,+∞) B.[2,+o∞) C.[1,2) D.[1,2 A[-1,2） 10.(2022·襄阳模拟)已知函数f(x)-(分) B.(-∞，-6U(2+） -x,g(x)=log:x-x,h(x)=x3-x(x>0) c[-6引 的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序 为 n-8u[o,) 答题栏 题号 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 15.(2022·全国高三专题练习)物体在常温下 16分.) 的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述： 13.(2022·迎泽区校级月考)已知函数f(x) 设物体的初始温度是T。,经过一定时间t =(t一2)x是幂函数，则曲线y=log,(x (单位：min)后的温度是T,则T-T。= t)十t恒过定点 14.(2022·江苏扬州中学高三其他模拟)已知函 (T-T)·斤，其中T。称为环境温度，h 数f(.x) 20则fg 称为半衰期，现有一杯用85℃热水冲的速 溶咖啡，放在21℃的房间中，如果咖啡降 f(x+2),x<0 到37℃需要16min,那么这杯咖啡要从 37℃降到29℃，还需要 min. 14 16.(2021·北京市高考数学试题)已知函数 18.(12分)(2022·湖南高三月考)已知幂函 f(x)=|lgx|一kx一2，给出下列四个 数f(x)=(m2-2m十2)x5-2(k∈Z)是偶 结论： 函数，且在(0，十∞)上单调递增. ①若k=0,则f(x)有两个零点； (1)求函数f(x)的解析式； ②3k<0,使得f(x)有一个零点； ③3k<0,使得f(x)有三个零点； ④3k>0,使得f(x)有三个零点. 以上正确结论得序号是 三、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(12分)(2022·云南高三期末)已知函数 代)=子是R上的奇西数. (2)若f(2.x一1)<f(2-x),求x的取值范 (1)求a的值； 围； (2)用定义证明f(x)在R上为减函数； (3)若实数a,b(a,b∈R+)满足2a+3b= 7m求1+的最小值 (3)若对于任意t∈[2,5]，不等式f(t一 2t)十f(2t一k