单元检测(九)解析几何 (高考能力评价卷)-2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（九） 解析几何 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48 5.(2020·全国卷Ⅱ理科·T8)设O为坐标原 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 点：直线=0与双自线C号-芳=1 1.(2021·全国高三)已知直线L:(3十2λ)x十(4 (a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D,E +)y+(-2+2λ)=0（λ∈R),l2:x+y-2=0, 两点.若△ODE的面积为8，则C的焦距的 若11∥12，则1与2间的距离为 最小值为 () A.4 B.8 B.√2 C.16 D.32 C.2 D.22 6.(2021·全国高考乙卷文科)设B是椭圆C: 红苏模拟)过点(-3,2) 号+y=1的上顶点，点P在C上，则1PB =1有相同焦点的椭圆的方程是 ( ) 的最大值为 药+ 1 A号 B.√6 c荒+ C.5 D.2 7.(2022·杜集区校级月考)已知点A在抛物 022·全国高三月考（理）)已知椭圆C 线C:y2=3.x上：点F为抛物线C的焦点， =1(a>b>0)的离心率为3，直线ax b2 且AF=,则点A的横坐标为 () -by=0与圆M:x2+y2-m.x+1=0相切， A B.1 则实数m的值是 A.±1 B.±2 c只 D.4 C.±4 D.士8 8.(2020·全国卷I理科·T11)已知⊙M:x 4.(2020·全国卷Ⅲ文科·T7理科·T5)设O +y-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P 为坐标原点，直线x=2与抛物线C:y2= 为l上的动点，过点P作⊙M的切线PA,PB, 2x(>0)交于D,E两点，若OD⊥OE,则 切点为A,B,当|PM·|AB最小时，直线AB C的焦点坐标为 的方程为 ( A(0 B(0) A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 C.(1,0) D.(2,0) C.2x-y+1=0 D.2.x+y+1=0 81 9.(2022·江苏省苏州中学园区校高三月考）11.(2022·广陵区校级模拟)过抛物线y^2= 已知椭圆C_a一+V=1(a>b>0)的左，右8x的焦点F的直线l与抛物线交于A，B 两点，线段AB的中点M在直线y=2上， 焦点分别为F_1，F_，离心率为，过F_2的直О为坐标原点，则△AOB的面积为（） 线l交C于A，B两点，若△AF_1B的周长为B.4\sqrt{5} 4\sqrt{3}，则椭圆C的方程为（） C.92^2D.9 A._3+y^1=1-B.号+2=1 12.(2022·四川成都市·高三二模(文))已知双 c立+8=1-D.2+_4=1曲线”一）一1(a>0，h>0)的右焦点为F_， 10.(2022·河北保定市·高三二模)已知F_1、点M，N在双曲线的同一条渐近线上，O为坐 F_1是椭圆三+，=1(a>b>0)的两个焦标原点。若直线F_2M平行于双曲线的另一条 点过F_a的直线与椭圆交于A，B两点。若渐近线，且OF2⊥EN.F2M|=_EN|则 |AF||︰|AB|·|BF_1|=3︰4﹔5，则该椭 该双曲线的渐近线方程为（） 圆的离心率为（） A.y=+_4^x B.y=±22 B.2-\sqrt{3} c3- D.y=±2x 答案________________ 二，填空题(本题共4小题，每小题4分，共15.(2022·江苏省高邮中学高三月考)圆C_1﹔ 16分。）x^2+y^2+2ax+a^2-9=0和圆C_2：x^2+y^2 13.(2021·全国高考乙卷理科)已知双曲线-4by-1+4b^2=0只有一条公切线，若a c_m-y^2=1(m>0)的一条渐近线为\sqrt{3}x∈R，b∈R。且ab≠0.则一+一的最小值为 +my=0，则C的焦距为________． 14.(2021·全国高考甲卷文、理科)已知F_1，16.(2022·雁峰区校级月考)已知F_1为双曲 F2为椭圆C_1_s+=1的两个焦点，P，Q线。-号=1(a>0，b>0)的左焦点，P是 为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|双曲线右支上一点，线段PF_1与以该双曲 =│F_1F_2|，则四边形PF_1QF_2的面积线实轴为直径的圆相交于A，B两点， 为______．|F_1A|=|AB|=|BP|，则该双曲线的离 心率为________． 三、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 18.(12分)(2021·全国高考乙卷文科)已知 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F到准 17.(12分)(2022·金凤区校级质检)已知双 线的距离为2. 曲线写一=1的左，右焦点分别为R、 (1)求C的方程； F2,△PFF2的周长为12. (1