第三次月考（第六～七单元）-2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

第三次月考 【范围：第（六）（七）单元】 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 B.ete<ete 符合题目要求的.) 1.(2021·北京市高考数学试题)在复平面内， c.()-(3)'<0 复数之满足(1一)之=2，则之= D.2y A.2+i B.2-i 6.(2021·北京市高考数学试题)数列{an}是 C.1-i D.1+i 递增的整数数列，且a1≥3，a1十a2十…十4m 2.(2022·朝阳区校级模拟)下列命题中， =100,则n的最大值为 () 正确的是 A.9 B.10 A.若ac<bc,则a<b C.11 D.12 B.若a>b,c>d,则ac>bd 7.(2022·江西九江市·九江一中高三期中) C.若a>b>0,则a2>b 已知△ABC中，AB=3,AC=4,AB·AC= D.若a<b,c<d,则a-c<b-d 6,O为△ABC所在平面内一点，且OA十 3.(2021·浙江省高考)若实数x,y满足约束 x+1≥0 2OB+3OC=0,则AO·BC的值为() 条件x一y≤0 ,则之=x- 2y的最小 A.-4 B.-1 2x+3y-1≤0 C.1 D.4 值是 8.(2022·湖南郴州·高三月考（理）)如图是 把二进制数11112)化为十进制数的一个程 A.-2 B.、3 2 序框图，则判断框内应填入的条件是( c-日 D.io 始 S=1,i=1 2香S=1+2*S 4.(2022·新华区校级月考)已知向量a=(1, 是 7输出5人 结束 -2),b=(x,y-1)(x>0,y>0),且a∥b, A.i>5 B.i>4 则2+的最小值是 C.i≤4 D.i<4 9.(2020·新高考全国I卷)已知P是边长为 A.7 B.8 C.9 D.10 2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP· 5.(2022·全国高三专题练习（文）)已知x,y AB的取值范围是 ( ∈R,且x>y,则下列说法是正确的是 A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-2,4) D.(-4,6) 65 10.(2020·北京高考·T8)在等差数列{an}中，a 有典型的分形特征其操作过程如下：将闭 =-9,a5=-1.记Tn=aa2…an(n=1,2, 区间[0,1]均分为三段，去掉中间的区间段 …),则数列{T》 (行，号)，记为第一次操作；再将剩下的两 A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项 个区[0，号1[号1]分别均分为三段，并各 C.无最大项，有最小项 自去掉中间的区间段，记为第二次操作；… D无最大项，无最小项 如此这样，每次在上一次操作的基础上，将 11.(2022·山西吕梁市·高三二模（文）)已知 剩下的各个区间分别均分为三段，同样各 正项等比数列{a,}的前n项和为Sn,若a 自去掉中间的区间段.操作过程不断地进 十a+2a2a6=8100,S4-S2=36,则S2021 行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是 ( “康托三分集”.若使去掉的各区间长度之 A.30-1 B.32030-1 2020 2 和不小于。，则需要操作的次数的最小 C.3201-1 22021-1 值为（参考数据：lg2=0.3010,1g3= 2 D.2020 0.4771) ( 12.(2022·徐州模拟)十九世纪下半叶集合论 A.4 B.5 的创立奠定了现代数学的基础.著名的“康 C.6 D.7 托三分集”是数学理性思维的构造产物，具 答题栏 题号 5 7 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 割，则与圆周合体，而无所失矣”这是一种 20分.) 无限与有限的转化过程，比如在正数 13.(2021·天津高考数学试题)若a>0,b> 12中的“…”代表无限次重复，设.c 1 0,则。十是十6的最小值为 1十1十… 14.(2022·陕西汉中·高三月考（文）)已知 12 2·侧可以利用方程得x一1子x类似 12 △ABC是边长为2的等边三角形，D为 1十1十… BC的中点，点P在线段AD(包括端点)上 地可得到正数W4W4√4√… 运动，则PA·(PB十PC)的取值范围 16.(2022·内蒙古乌兰察布市·高三一模 是 15.(2022·莲湖区模拟)魏晋时期数学家刘微 (文))等差数列{an}的前n项和为Sm,a2= 首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割 10,S1。≤40，则满足Sn>0的n的最大值 之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可 为 66 三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写 (2)若xy>m+6m恒成立，求实数m的 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 取值范围. 17.(10分)(2022·聊