单元检测(七) 数列 (高考能力评价卷) -2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（七） 数列 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48 A.8 B.16 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 C.32 D.64 符合题目要求的.) 6.(2022·思明区校级模拟)已知正项等比数 1.(2022·新吴区校级模拟)在等差数列{am》 列{an}中ag=9a,若存在两项am、a4,使 中，a3十a4十a5=6,则a1十a,= 0a.=27G则+的最小值为 () m A.2 B.3 C.4 D.5 A.5 B号 2.(2022·榆林市第十中学高三月考（文）)已 知等差数列{an}满足a1=2,S=S12,若am c品 D65 十a=0,则m= 7.(2022·福建厦门市高三二模)已知等差数 A.10 B.11 列{an},其前n项和为Sn,若S1=S25,a3十 C.12 D.13 a8=32,则S16= ( 3.(2022·宁夏中卫一模)中国古代数学著作 A.80 B.160 《算法统宗》中有这一个问题：“三百七十八 C.176 D.198 里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六 8.(2022·南昌县校级模拟)我国古代著作《庄 朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细 子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取 算相还.”其大意为：“有一个人走378里路， 其半，万世不竭.”其含义是：一尺长的木棍，每 第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的 天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题 路程为前一天的一半，走了6天后到达目的 中，记第n天后剩余木棍的长度为an,数列 地.”则该人最后一天走的路程为 {a,}的前n项和为Sn,则使得不等式Sn> A.24里 B.12里 2021成立的正整数n的最小值为 2020 ( C.6里 D.3里 A.12 B.11 4.(2020·全国卷Ⅱ理科·T6)数列{an}中，a1 C.10 D.9 =2,am+n=aman,若a+1十a+2十…十ak+10 9.(2022·宁夏银川市·高三二模（理）)已知 =215一2，则k= 函数f(x),对任意实数m,n都有f(m+n) A.2 B.3 =f(m)+f(n)-35,已知f(1)=31,则 C.4 D.5 f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)(n∈N")的最 5.(2022·云南昆明市·高三（文）)已知递增 大值等于 等比数列{an},a1>0,a2a4=64,a1十a。= A.133 B.135 34,则a6= C.136 D.138 61 10.(2022·广西高三模拟（文）)跑步是一项有 一1)”6)前项和为S,则 2n+11 氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时 提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃 S2020= 2020 烧，养成易瘦体质.小林最近给自己制定了 A.一2021 B号8 一个200千米的跑步健身计划，他第一天 2019 2019 跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5 c.2020 D.2020 千米，则他要完成该计划至少需要() 12.(2020·浙江高考·T7)已知等差数列 A.16天 B.17天 1 C.18天 D.19天 {a,}的前n项和S,公差d≠0，≤1.记 11.(2022·汝阳县月考)已知等比数列{an}的 b,=S2,bn+1=S2m+2-S2m,n∈N,下列等 各项都为正数，当n≥2，a2a2m-2=a=22, 式不可能成立的是 设bn=log2an,数列 A.2a4=a2十a6 B.26=62+6g C.aj=azas D.b:=62b8 答题栏 题号 5 6 7 8 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 16.(2020·江苏高考·T11)设{an}是公差为d 16分.) 的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，已 13.(2022·浙江绍兴市二模)数列{an}中，a1=3, 知数列{an十bn}的前n项和Sn=n2一n十2 a.=1-1(n>2),则a2m1= -1(n∈N*),则d+q的值是 a-1 三、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 14.(2022·福建福州市二模)已知正项等比数 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 列{an}的前n项和为Sn,a,a+1=22+1,则 17.(12分)(2021·全国新高考I卷)已知数列 S,= an十1，n为奇数， 15.(2021·全国新高考I卷)某校学生在研究 {an}满足a1=1,a+1= an十2，n为偶数 民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸 (1)记bn=a2m,写出b1,b2,并求数列{bn}的 的某条对称轴把纸对折，规格为20dm× 通项公式； 12dm的长方形纸，对折1次共可以得到 10dm×12dm,