单元检测(四) 三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高频考点练清卷) -2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（四）三角函数的概念、图象与性质、三角恒等变换 (高频考点练清卷) 考点一任意角、弧度制和三角函数的概念 1.(2022·全国高三课时练习)若a=-5,则 C.土 2 n.- A.sin a>0,cos a>0 B.sin a>0,cos a<0 C.sin a<0,cos a>0 D.sin a<0,cos a<0 3.已知sm0什cos0=号，9e0,f),则sn0- 2.(2022·全国高三课时练习)设A={小于 cos0的值为 90°的角}，B={锐角}，C={第一象限角}，D 4.(2021·北京市高考数学试题)若点P(cos0, ={小于90°而不小于0°的角}，那么有 sin)与点Q(cos(+)sin0+石)月关于y A.B∩C=A B.B=A∩C 轴对称，写出一个符合题意的0= C.D=A∩C D.C∩D=B 考点三三角恒等变换 3.(2022·全国高三专题练习)已知点P(sin 1.(2021·全国高考乙卷文科)cos2 12 (一30°)，c0s（一30))在角0的终边上，且0 ∈[-2π，0)，则角0的大小为 1 A.-5 R A.2 B 3 C.-2x D.-5 c D 3 2 考点二同角关系式和诱导公式 2.(2021·全国新高考I卷)若tan0=一2，则 sin 0(1+sin 20) 1.(2022·平顶山月考)若tana=一 2,且cosa< sin 0cos 0 0.则sim(+a ( A-9 B.- A.-25 c号 0. 5 B.、6 5 C.⑤ 3.(2022·吉林长春市·（理）已知sima-)十 5 n25 2.(2022·富川瑶族自治县高级中学高三期中 5ms&号则sn2a+晋）- (理)当0∈(0,5)时，若cos(-0)= 2 A. B. 2 则sin(0+)的值为 C.g 7 D.一 29 4.(2022·江西省靖安中学高三月考)已知a,3 A吾骨 B.3o 为锐角，ian号-分s(a十D=一 =1 c D.8 (1)求sina; 3.(2022·肇州县第二中学高三期末)已知函 数f()=cos(2x-）则 A.函数f(x)的图象向右平移个单位长度 可得到y=sin2.x的图象 Bx=石是函数f()的一条对称轴 C.(及0)是函数f(x)的一个对称中心 (2)求2a+B. D函数)在[o,引上的最小值为号 4.(2022·利通区校级月考)已知函数f(x) =4sin(r-号）osx+5. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减 区间； 考点四三角函数的图象与应用 1.(2021·全国新高考I卷)下列区间中，函数 f(x)=7sin(x-否）单调递增的区间是 A.(0, B.,x) c(,） D.(,2x 2.(2022·全国高三课时练习)将函数f(x)= sim2x+否)的图象分别向左、向右平移p(p> 0)个单位长度后，所得的图象都关于y轴对 称，则”的最小值分别为 —30 (2)若m一3<f(x)<m+3,对任意x∈ 2.(2022·四川省绵阳南山中学高三模拟 (0,)恒成立，求实数m的取值范围. (文)将函数y=sin(2x+否)的图象向左平 移否个单位长度得到函数y=f(x)的图象， 下列说法正确的是 ( ) A.f(x)是奇函数 B.f(x)的周期是受 C.f(x)的图象关于直线x=一花对称 D.f(x)的图象关于点(-平，0)对称 3.(2022·宁海县校级月考)已知函数f(x) Asin(wx+p)(a>0,g<受)，若将y= (x)的图象右移石，其相位减少了，且此 时f(x)为奇函数，则y=f(x)图象的周期 是 ,其对称中心的坐标为 4.(2021·全国高考甲卷文科)已知函数f(x)= 2cos(a十p)的部分图象如图所示，则f() 考点五函数y=Asin(or十p)的图象及三角 函数模型的简单应用 1.(2021·全国高考乙卷理科)把函数y= 13T 12 f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得商线向右平移 5.(2022·盱眙县都梁中学高三月考)已知函 个单位长度，得到函数y=sin(x-平)的 数fx)=Asin(o+p(A>0,w>0,gl≤） 图象，则f(x)= ( 的图象如图所示. A.sin() Rsin(登+登) C.sim2x-1段 D.sin(2x+ 31 (1)求函数f(x)的表达式； (2)将函数y一f(x)的图象向右平移石个单 位长度得到曲线C,把C上各点的横坐标伸 长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线 对应的函数记作y=g(x),求函数h(x) f()g()在[-石，]上的值域。 32—令h(x)=x+2nx+是xE(0,+∞).则k(x)=1 8D因为P(m(-3.ms(-30,所以P