单元检测(三) 导数及其应用 (高考能力评价卷) -2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（三）导数及其应用 (高考能力评价卷) (满分：100分 时间：90分钟) A.22021 (cos 2x-sin 2x) 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48 B.22022 (-cos 2x-sin 2x) 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 C.22021(cos 2x+sin 2x) 符合题目要求的.) D.22022 (-cos 2x+sin 2x) 1.(2022·全国高三课时练习)某公司的盈利y 5.(2022·成都月考)已知函数f(x)=x十cosx,x (元)与时间x(天)的函数关系是y=f(x),假 ∈R,设a=f(0.31),b=f(203),c= 设/)-）>0(3>≥0)恒成立，且 f(log0.2),则 x1一2x0 A.b<c<a B.c<a<b 10)f0)=10,f20)f10)=1,则说明 C.b<a<c D.c<b<a 10 10 后10天与前10天比 6.(2022·顺庆区校级月考)已知f(x)=3x A.公司亏损且亏损幅度变大 +a.x2+(b-4)x(a>0,b>0)在x=1处取 B.公司的盈利增加，增加的幅度变大 C.公司亏损且亏损幅度变小 得极值，则日+方的最小值是 D.公司的盈利增加，增加的幅度变小 A.3② B.2 2 2.(2022·广东东莞模拟)函数f(x)=(x十2) e的单调递增区间是 ( C.33 2 D.1+2 3 A.(-∞，3) B.(0,3) 7.(2022·河南高三期末（理）)若函数f(x)= C.(-3,0) D.(一3，+∞) 2++2alnx在[21上单调递减，则实 3.(2022·贵州中央民族大学附属中学贵阳市 数a的取值范围是 ( 实验学校高三月考（理）)曲线y=xe+2在 A.[0,+∞) B.(-∞，0] x=0处的切线方程为 ( 5 A.x+y+2=0 B.2x+y+2=0 D.（-o81m2J C.y-2=0 D.x-y+2=0 8.(2022·西城区模拟)已知函数f(x)和g(x) 4.(2022·全国高三课时练习)设f(x)=sin2x 的导函数f(x),g(x)图象分别如图所示， 十cos2c,f1(x)=f(x),f2(x)=f1(x),…, 则关于函数y=g(x)一f(x)的判断正确的 f+1(x)=fn(x),n∈N,则f32(x)=() 是 25 C.(2021,+o∞) D.(2020,2021) f'(x) g(x 11.(2022·金凤区校级质检)定义在R上的 偶函数f(x),其导函数为f(x),当x≥0 时，恒有xf(x)十2f(一x)≤0，则不等式 A.有3个极大值点 4xf)）>(12-x)'f2-)的解集为 B.有3个极小值点 C.有1个极大值点和2个极小值点 A.（4,十∞) D.有2个极大值点和1个极小值点 B.(-∞，12)U(4,+∞) 9.(2022·河南高三月考（理）)设a=e.7,b= C.(-12,4) e.8,c=2.4,则 D.(-∞，12) A.a<b<c B.a<c<b 12.(2022·山东高三二模)已知函数f(x)= C.c<a<b D.b<a<c 10.(2022·全国高三课时练习)已知定义在 lx+2+1a<0 若存在实数a,b,c,当 (0,十∞)上的函数f(x)满足对xf(x)一 x3,x≥0 f(x)<0,其中f(x)是函数f(x)的导函 a<bc时，满足f(a)=f(b)=f(c),则af(a) 数，若f(m-2020)>(m-2020)f(1),则 +bf(b)+cf(c)的取值范围是 ( 实数m的取值范围为 ( A.(-4,0) B.(-3,0) A.(0,2021) B.(2020,+∞) C.[-4,0) D.[-3,0) 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 15.(2022·福建省福州第一中学高三模拟)已知函 16分.) 数f(x)=2sinx十ex一e,则不等式f(a2一a 13.(2022·安徽月考)设函数f(x)是R内的 +1)+f(-2a+1)>0的解集为 可导函数，且f(lnx)=xlnx,则f(1)= 16.(2022·四川省华蓥中学高三模拟（理）)已 知函数f(x）=lnx-1,则下列命题中： 14.(2022·湖北襄阳四中高三模拟)设点P在曲 ①f(x)在其定义域内有且仅有1个零点； 线y=e2+2+1上，点Q在曲线y=1+ ②f(x)在其定义域内有且仅有1个极 ln√x+1上，则|PQ的最小值为 值点： 26 ③∃x_1x_2∈(0，+∞)，且x_1≠x_2使得f(x_1）18.(12分)(2022·南岸·重庆第二外国语学校） =f(x_2