1.2.1 空间中的点、直线与空间向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

空间中的点、直线与空间向量 练习 1.已知一直线经过点A(2,3,2),B(-1,0,5),下列向量中不是该直线的方向向量的为(　　). A.a=(1,1,1) B.a=(-1,-1,1) C.a=(-3,-3,3) D.a=(1,1,-1) 2.已知A(1,2,3),B(2,1,4)是直线AB上两点,单位向量e是直线AB的方向向量,则e等于(　　). A.(1,-1,1) B.(1,-1,1)或(-1,1,-1) C.,-,或-,,- D.,-, 3.(多选题)已知在x轴上的点A到过原点且方向向量为m=(1,-1,2)的直线l的距离为2,那么点A的坐标可以为(　　). A.,0,0 B.(2,0,0) C.(-2,0,0) D.-,0,0 4.已知点A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点且=,则点C的坐标为(　　). A. B. C. D. 5.已知a=(2,4,5),b=(3,x,y)分别是直线l1,l2的方向向量.若l1∥l2,则(　　). A.x=6,y=15 B.x=3,y= C.x=3,y=15 D.x=6,y= 6.已知线段AB的两端点坐标为A(9,-3,4),B(9,2,1),则线段AB与坐标平面(　　). A.xOy平行 B.xOz平行 C.yOz平行 D.yOz相交 7.(多选题)如 图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的中点,若平行六面体的各棱长均相等,则下列结论正确的是(　　). A.A1M∥D1P B.A1M∥B1Q C.A1M∥平面DCC1D1 D.A1M∥平面D1PQB1 8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE平行于(　　). A.AC B.A1O C.A1D D.A1A 9.已知点P的位置向量=,点P到线段AB的中点的距离为3,其中=(3,5,-7),=(-2,4,3),则z=　　　　.  10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,O1为B1D1的中点,求证:BO1∥平面ACD1. 11.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO. 参考答案 1.A　【解析】由题意知,=(-3,-3,3),则与向量共线的非零