1.4有理数大小比较压轴题专题练习2022-2023学年 浙教版七年级数学上册

有理数大小比较专题练习（培优班） 一、单选题 1．已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵ = ， = ， = ， ∴b-a= -( )=1+ - = + >0 c-b= -( )= - = + >0 ∴a<b<c. 故答案为：A. 【分析】先把a,b,c三个数化简， = ， = ， = = ，再利用作差法进行比较即可. 2．若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（　　） A．b＞0，c＞0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0 【答案】D 【知识点】有理数大小比较；有理数的加法 【解析】【解答】解：若b>0，因为a+b+c＝0，a＞|c|＞﹣b，所以a＞0，c＜0，但由于a＞|c|，显然a+b+c>0，与a+b+c＝0矛盾，所以b<0，a＞0，c＜0， 故答案为：D． 【分析】若b>0，根据题意和有理数的加法法则即可得出矛盾，由此可判断b的正负，进一步即得答案． 3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　） ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法 【解析】【解答】解：根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|， ①根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，故正确； ②∵b＜a，∴b-a＜0，故错误； ③∵|a|＜|b|， ∴ ∵ <0, ， ， 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小 ∴ ，故正确； ④3a﹣b=3a+（- b） ∵3a>0,-b>0 ∴3a﹣b>0，故正确； ⑤∵﹣a>b ∴- a﹣b>0. 故①③④⑤正确，选C. 【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，进而根据有理数的加法法则、减法法则、有理数比大小的方法、相反数的定义一一判断得出答案. 4．已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 ；②若a+b＜0，ab