1.1.1　空间向量及其线性运算 课后练习——2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

课时1　空间向量及其线性运算 课后练习（附答案详解） 1.(多选题)如图,已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',E是CC'的中点,则下列结论中正确的是(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　 A.+= B.-= C.++= D.++= 2.下列说法正确的是(　　). A.任一空间向量与它的相反向量都不相等 B.将空间向量中所有的单位向量平移到同一起点,则它们的终点构成一个圆 C.模为3的空间向量大于模为1的空间向量 D.不相等的两个空间向量的模可能相等 3.如图所示,已知A,B,C三点不共线,P为平面ABC内一定点,O为平面ABC外任一点,则下列能表示向量的为(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　 A.+2+2 B.-3-2 C.+3-2 D.+2-3 4.已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,=,若=x+y(+),则(　　). A.x=1,y= B.x=,y=1 C.x=1,y= D.x=1,y= 5.已知向量a,b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是(　　). A.A,B,D B.A,B,C C.B,C,D D.A,C,D 6.已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',则下列式子中: ①-=; ②=++; ③=; ④+++=. 正确的序号是　　　　.  7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是底面A1B1C1D1和侧面CC1D1D的中心,若+λ=0(λ∈R),则λ=　　　.  8. 光岳楼,又称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”,位于山东省聊城市,始建于公元1374年,在《中国名楼》站台票纪念册中,光岳楼与鹳雀楼、黄鹤楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇江楼、甲秀楼、大观楼共同组成中国十大名楼.其墩台为砖石砌成的正四棱台,直观图如图所示,其上底面边长与下底面边长之比约为,则++=　　　　.  9. 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F,G分别是棱AA1,BC,C1D1的中点,设M是该正方体表面上的一点,若=x+y(x,y∈R),则点M的轨迹所形成的长度是　　　　.  10.如图所示,在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中. (1)化简--+++,并在图中标出化简结果的向量; (2)化简++++,并在图中标出化简结果的向量.     11.如图所示,平行六面体ABCD-A1