广东省惠州市惠城区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :_ 姓名: _ 班级: _ 考号: _ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2021-2022学年广东省惠州市惠城区七年级(下)期末数学试卷 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 如图,小手盖住的点的坐标可能为( ) A. B. C. D. 2. 下列各数中,无理数是( ) A. B. C. D. 3. 的平方根是多少( ) A. B. C. D. 4. 若,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 5. 方程组的解是( ) A. B. C. D. 6. 已知点,点,直线轴,点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 如图,,,,则等于( ) A. B. C. D. 8. 方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为( ) A. , B. , C. , D. , 9. 某班有位同学,老师为了成立学习小组,预计将班上同学分成人或人若干小组,共有种方法.( ) A. B. C. D. 10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出,的值分别为( ) A. , B. , C. , D. , 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共7小题,共28分) 11. 一瓶饮料净重,瓶上标有“蛋白质含量”,设该瓶饮料中蛋白质的含量为,则_ 12. 在实数,,,中,最小的数是_. 13. 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果,那么是_ 14. 若,则的立方根是_. 15. 小红同学为一组数据制作频数表,他了解到这组数据的最大值是,最小值是,准备分组时取组距为,为了使数据不落在边界上,他应将这组数据分成_组. 16. 请你写出一个满足不等式的正整数的值:_ . 17. 在平面直角坐标系中,点,,若为等腰直角三角形,且,则点的坐标为_. 三、解答题(本大题共8小题,共62分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18. 本小题分 计算:. 19. 本小题分 解不等式,并把解集在数轴上表示出来. 20. 本小题分 完成下面的证明. 已知:如图,,、分别是、的平分线. 求证:. 证明:, _ 、分别是、的平分线. ,. . _ _ 21. 本小题分 如图点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示. 将点、分别向右平移个单位,得到点、,请画出四边形; 写出点、的坐标,并计算四边形的面积. 22. 本小题分 一家玩具店购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共个,花去元,这两种吉祥物的进价、售价如表: 冰墩墩 雪容融 进价元个 售价元个 求冰墩墩和雪容融各购进多少个? 如果将销售完这个吉祥物所得的利润全部捐赠,那么这家玩具店捐赠了多少钱? 23. 本小题分 我校为了迎接体育中考,了解学生的体育成绩,从全校名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试,其中“跳绳”成绩制作成如下三个图表: 成绩段 频数 根据图表解决下列问题: 本次共抽取了_名学生进行体育测试,图表中,_,_; 补全上面最右边图; “跳绳”数在包括以上,则此项成绩可得满分.那么,你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分? 24. 本小题分 鑫鑫今年就读七年级,妈妈打算重新装修一下女儿鑫鑫房间,准备八年级开学前使用.现有甲、乙两家装修公司可供选择,这两家装修公司提供的信息如表所示: 装修公司 可用于装修人数人 每名装修工人费用 元天 设计费 元 甲公司 乙公司 若设需要天装修完毕,请解答下列问题: 请分别用含的代数式,写出甲、乙两家公司的装修总费用; 当装修天数为多少时,两家公司的装修总费用一样多? 根据装修天数讨论选择哪家装修公司更合算. 25. 本小题分 在平面直角坐标系中,点坐标为,点坐标为,过点作直线轴,垂足为,交线段于点. 如图,过点作,垂足为,连接. 填空:的面积为_; 点为直线上一动点点与点不重合,当时,点的坐标是_; 如图,长方形以每秒个单位长度的速度向右平移,得到长方形,同时点从原点出发沿轴以每秒个单位长度的速度向右运动,设运动时间为秒,是否存在点使,若存在,求出值,若不存在,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:点的坐标在第三象限,可以为, 故选:.