陕西省渭南市白水县田家炳实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

陕西省渭南市白水县田家炳实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，5，2 B．4，8，4 C．3，3，3 D．4，3，8 2．三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　） A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处 4．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　） A．2b﹣2c B．﹣2b C．2a+2b D．2a 5．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 7．已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 9．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 10．如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC＝120°，则∠A＝（　　） A．60° B．120° C．110° D．40° 二、填空题（每题3分，共21分） 11．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是　 　． 12．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为　 　． 13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带　 　去配，这样做的数学依据是　 　． 14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 15．如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝35°，则∠1的度数为 　 　°． 16．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝　 　． 三、解答题（共69分） 17．（6分）如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　 　个． 18．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求： （1）这个多边形是几边形？ （2）这个多边形共有多少条对角线？ 19．（8分）如图是A、B、C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向． （1）求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数； （2）聪明的刘凯同学发现解决第（1）问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？ 20．（8分）如图，已知△ABF≌△CDE． （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长． 21．（5分）如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE． 22．（8分）已知△ABN和△ACM的位置如图，∠1＝∠2，AB＝AC，AM＝AN． 求证：（1）∠M＝∠N． （2）BD＝CE． 23．（7分）已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF． 24．（7分）如图，已知：AC＝EC，∠ACE＝90°，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F，求证：DF＝CF﹣AF． 25．（12分）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x