精品解析：河南省南阳市淅川县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年春期七年级期终质量评估 数 学 试 卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 方程解是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是不等式的解，b的值可以是（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 3. 钢架雪车是年北京冬奥会的比赛项目之一．下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知是方程组解，则的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 6. 小王到药店购买N95口罩和一次性医用口罩， 已知N95口罩每个15元， 一次性医用口罩每个2元， 两样都买，共花了100元， 则可供他选择的购买方案有( ) A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 7. 下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（　　） A. 2个正八边形和1个正三角形 B. 3个正方形和2个正三角形 C. 1个正五边形和1个正十边形 D. 2个正六边形和2个正三角形 8. 如图，点是正方形内的一点，将绕点顺时针旋转90°至．则下列结论中错误的是（ ） A. B. ≌ C. D. 是等腰直角三角形 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 35° D. 40° 10. 某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（ ） A. 第1天 B. 第2天 C. 第3天 D. 第4天 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做数学道理是____________． 12. 若（a+3）x＞a+3的解集为x＜1，则a的取值范围是_______． 13. 如图所示，将△ABC向右平移得到△DEF，如果BF＝10，CE＝5，那么平移的距离是________． 14. 如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4cm.若AB＝16cm那么AC＝_________cm. 15. 如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16. 解方程或不等式： （1） （2） 17. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的； （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的； （3）在直线m上画一点P，使得PA＋PC的值最小，并简要叙述点P的画法． 18. 已知关于 x、y 的二元一次方程组． （1）当时，解这个方程组； （2）若，设，求S的取值范围． 19. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F． （1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数； （2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C． 20. 定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，． （1）填空：＝________，＝________； （2）如果，求满足条件的的取值范围． 21. 如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E． 若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数； 解：（在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式） ∵∠B＝35°，∠ACB＝85°（已知） ∠BAC＋∠B＋∠ACB＝ （ ） ∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB（ ） ＝180°－35°－85°（ ） ＝60° ∵AD平分∠BAC