精品解析：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

陕西省西安市莲湖区2021-2022学年八年级下学期期末 教学质量检测数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列汽车图标中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A. ma﹣mb＝m（a﹣b） B. a2+3a+2＝a（a+3）+2 C. （a+b）2＝a2+2ab+b2 D. （a﹣2）（a+2）＝a2﹣4 3. 把下列分式中a，b的值都同时缩小到原来的，那么分式的值保持不变的是（　　） A. B. C. D. 4. 在▱ABCD中，∠B：∠C＝2：7，则∠D的度数为（　　） A 140° B. 80° C. 70° D. 40° 5. 如图，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象与正比例函数y＝x的图象相交于点A（﹣2，m），若kx+2＞x，则（　　） A. x＞﹣2 B. x＞0 C. x＜﹣2 D. x＜0 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，D，E分别是边AB，BC的中点，DE长为5，则BC的值为（　　） A 3 B. 4 C. 8 D. 10 7. 如图，点A的坐标为（2，5），点B的坐标为（8，0），把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为20，则点D的坐标为（　　） A. （10，0） B. （12，0） C. （14，0） D. （16，0） 8. 若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（　　） A. a＜6 B. a＞﹣6 C. a＞﹣6且a≠﹣4 D. a＜6且a≠﹣4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 分解因式: _____________. 10. 已知一个正多边形的外角和是它的内角和度数的，那么这个正多边形的每个内角的度数为 _____． 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，AD＝11，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE长为 _____． 12. 关于x的不等式2x﹣m＞3x﹣2的解集为x＜1，则实数m的值为 _____． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝16，D是边AB上的一个动点，将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接DE，F为DE上一点，且DF＝EF，连接CF，那么CF的最小值为 _____． 三、解答题（本大题共13小题，共81分） 14. 解不等式组：． 15. 计算：（）÷． 16. 解分式方程：． 17. 如图，M为△ABC的边AC上一点，请用尺规作图，在边BC上找到一点N，使得△MNB是以BM为底边的等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）， 18. 如图，A，C分别为平行四边形BEDF的边BE，DF的延长线上的点，连接AD，BC，若∠ADE＝∠CBF，求证：四边形是ABCD是平行四边形． 19. 分解因式，并求值，其中x+y＝2，y﹣2x＝3． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B+∠C＝60°，BC＝15cm，ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求GE的长． 21. 如图，在直角坐标系中，△ABC顶点都在网格点上，其中A点坐标为（2，－1）． （1）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′．画出△A′B′C′． （2）求证：四边形ABB′A是平行四边形． 22. 某食品工厂生产蛋黄肉粽，由于端午节临近，该食品工厂接收了一个公司的端午福利订单，由一车间完成该订单，共需生产3万个粽子，计划10天完成． （1）该食品工厂计划是安排x名工人恰好按时完成，若所有工人生产效率相同，则每名工人每天应生产蛋黄肉粽 　　个（用含x的式子表示）． （2）该食品工厂一车间安排x名工人按原计划生产3天后，公司提出由于物流需要时间，希望可以提前几天交货，所以食品工厂又从其它车间抽调了6名工人参加该订单的生产（所有工人生产效率相同），结果该车间提前2天完成了该订单．问食品工厂一车间原计划安排了多少名工人生产蛋黄肉粽？ 23. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F． （1）填空：E是线段CD 　　，点A与点F关于点 　　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　　三角形． （2）四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积． 24. 防疫是目前社会最重要的一件事，防疫处处都要落实到位，尤其是人员密集的地点．某商场为了做好防疫工作，后勤部计划购人一批免洗消毒洗手液放至商场各处．购入的这批洗手液共有50mL和100mL两种规格，后勤部调查发现若购入50mL的洗手液5瓶和