精品解析：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题

河南省温县一中2021-2022学年上学期高三开学月考试题 文科数学试卷 满分150分，时间：120分钟 一．选择题：（每题5分，共计60分） 1. 设y＝e3，则y′等于（ ） A 3e2 B. 0 C. e2 D. e3 2. 已知全集为实数R，若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，是实数，则“且”是“且”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 6. 函数的图象存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是(　　) A. B. C D. 7. 已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2020(x)等于（ ） A. sinx B. －sinx C. cosx D. －cosx 8. 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(    ) A. R B. 2R C. D. 9. 定义在上的偶函数，满足，，则函数在区间内零点的个数为（ ） A. 4个 B. 2个 C. 至少个 D. 至多2个 10. 已知函数的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，且满足下列三个条件： ①对任意的，当时，都有； ②； ③是偶函数； 若，，， 则的大小关系正确的是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数在区间上是减函数，那么 A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最大值 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13. 命题p：“”则为_______________. 14. 已知函数的图象在点处的切线方程为，则的值为_________. 15. 已知曲线，则曲线上点到直线的最短距离是______. 16. 已知函数，若关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围为__________． 三、解答题 17. 已知函数. （1）求不等式的解集﹔ （2）设函数的最小值为，已知，求的最大值. 18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于，两点，设，求的值. 19. 已知锐角中，角，，所对边分别为，，，. （1）求的值； （2）若，求面积的取值范围. 20. 已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若，，. （1）求函数的解析式， （2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省温县一中2021-2022学年上学期高三开学月考试题 文科数学试卷 满分150分，时间：120分钟 一．选择题：（每题5分，共计60分） 1. 设y＝e3，则y′等于（ ） A. 3e2 B. 0 C. e2 D. e3 【答案】B 【解析】 【分析】 利用导数公式求解. 【详解】因为y＝e3， 所以y′=0, 故选：B 【点睛】本题主要考查导数的计算，属于基础题. 2. 已知全集为实数R，若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出集合，再求出集合的补集，与集合进行交集运算即可. 【详解】， 由得， ， 故选：A 【点睛】本题主要考查了集合的交集和补集运算，涉及解一元二次不等式，属于基础题. 3. 已知，是实数，则“且”是“且”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 根据充分必要条件的定义可得答案. 【详解】当且时，且； 当且时，且. 故“且”是“且”的充分必要条件. 故选：C 【点睛】关键点点睛：根据充分必要条件的定义求解是解题关键. 4. 函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数的定义域和特殊点，判断出正确选项. 【详解】由，解得，也即函数的定义域为，由此排除A,B选项.当时，，由此排除D选项.所以正确的为C选项. 故选：C 【点睛】本小题主要考查函数图像识别，属于基础题. 5. 已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】依题意得，选A． 6.