专题02 反比例函数与一次函数和几何综合（课后小练）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学下册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题02 反比例函数与一次函数和几何综合（课后小练） 满分100分 时间：45分钟 姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)（2022·湖南·邵阳县教育科学研究室模拟预测）如图，直线与双曲线在第一象限交于点P（2，m），与x轴、y轴分别相交于A、B两点，则下列结论不正确的是（　　） A．k＝1 B．m＝4 C．当x＞2时，y2＞y1 D．OA=OB 【答案】C 【分析】根据一次函数，反比例函数的性质进行计算即可得． 【详解】解：将点P（2，m）代入中，得， 即m=4， 则选项B，说法正确，不符合题意； 将点P（2，4）代入中，得 ， 则选项A，说法正确，不符合题意； 由图像得，当x＞2时，y2<y1， 则选项C，说法错误，符合题意； 令中的纵坐标为0，得 解得，， 则点A（-2，0）， 令中的横坐标为0，得， 则点B（0，2）， 即OA=OB， 则选项D，说法正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，反比例函数的性质，解题的关键是掌握相关概念与性质． 2．(本题4分)（2022·湖南衡阳·八年级期中）在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（       ） A．B．C． D． 【答案】B 【分析】分别根据正比例函数和反比例函数图像的性质分析判断即可． 【详解】解：函数的图像经过第一、三象限， 函数的图像在第二、四象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，熟练掌握一次函数与反比例函数图像与性质是解题关键． 3．(本题4分)（2022·浙江温州·八年级期末）已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，，则点的坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用反比例函数的中心对称性即可得出答案． 【详解】解：∵正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于点，， ∴A，B两点关于原点对称， ∴点B的坐标是（1，-2）． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出A，B两点位置关系是解题关键． 4．(本题4分)（2022·河北保定·二模）如图，反比例函数（x＜0）的图象经过正方形ABCD的顶点A，B，连接AO，BO，作AF⊥y轴