精品解析：湖北省武汉市江汉区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

江汉区2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 2. 以下调查中，适合进行全面调查的是（　　） A. 调查某校七年级全体学生的视力情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D. 检测某城市的空气质量 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线过点，且，则下列结论不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 关于，的方程组的解是，则的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若，则下列结论一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 为了解某校七年级女生身高情况，从七年级随机抽查了63名女生的身高（单位：），其中最大值是172，最小值是143，取组距为4，则可以分成（　　） A. 9组 B. 8组 C. 7组 D. 6组 8. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 下列命题：①平方根等于它本身的数有0和1；②点一定在第三象限；③不等式无解．其中正确命题的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置. 11. 4是_____算术平方根． 12. 如图，一个弯形管道，若它的两个拐角，，则管道．这里用到的推理依据是_________． 13. 把方程改写成用含的式子表示的形式：_________． 14. 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出_________辆自行车． 15. 已知线段轴，且，若点的坐标为，则点的坐标为_________． 16. 如图，直线，把一个含角的直角三角板（其中）按如图所示放置，若，则的度数为_________． 三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形. 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 求不等式组的整数解，可按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为：_________； （5）原不等式组的整数解为：_________． 19. 垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1500名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的，，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 （1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中_________； （2）补全学生成绩频数分布直方图；组所在扇形的圆心角的度数是_________； （3）若成绩在80分及以上为优秀，估计该校成绩优秀的学生大约有_________人． 20. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货． （1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？ （2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？ 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中，，三点都是格点，且，，． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点的坐标； （2）将线段平移至，使点与点重合． ①画出线段，并直接写出的值； ②若为上一点，为上一点，为坐标原点，当的值最小时，请仅用