加法原理和乘法原理（讲义）-五年级上册奥数北师大版

加法原理和乘法原理 知识要点 1、加法和乘法原理 加法原理:分类计数,类类独立 乘法原理:分步计数,步步相关 关联词区分:可以......也可以...... 加法原理 也......再......又...... 乘法原理 2、两个原理—加法原理,乘法原理 两个原则—不重不漏,平等性 两个方法—优先排序法,排除法 精讲精练 【例题1】海海有红、黄、蓝三件上衣和绿、白两条裤子。请问他从上衣和裤子中各选一件,有多少种不同的搭配方法? 练习1: 1、小丸子有许多套服装,上衣有10件,裤子有8条,还有皮鞋6双,每次出行要从几种服装中各取一个搭配。问:共可组成多少种不同的搭配? 2、有不同的语文书6本,数学书4本,英语书3本,科学书2本,从中任取一本,共有多少种取法? 【例题2】题库中有三种类型的题目,数量分别为30道、40道和45道,每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷。问:由该题库共可组成多少种不同的试卷? 练习2: 1、在图中,一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点,要求任何点不得重复经过,问:这只甲虫有几种不同走法? 2、在右图中,一只甲虫要从点沿着线段爬到B点,要求任何点不得重复经过。则这只甲中最多有()种不同走法。 【例题3】如图,图中有25个小方格,要把5枚不同的硬币放在方格里,使得每行、每列只出现一枚硬币,那么共有多少种放法? 练习3: 1、用红蓝两色来涂图中的小圆圈,要求关于中间那条竖线对称,问共有多少种不同的涂法? 2、有6种不同颜色的笔,来写“学习改变命运”这六个字,要求相邻字的颜色不能相同,有多少种不同的方法? 【例题4】海海、佳佳、摩比、金儿、大宽排成一排照相。 (1)有多少种不同的排列方式? (2)如果大宽必须在中间,有多少不同的排列方式? (3)如果大宽不在中间,有多少不同的排列方式? 练习4: 1、海海、佳佳、桐桐、阳阳、刚刚、乐乐、学学排成一排照相。如果乐乐不在中间,有多少种不同的排列方式? 2、北京到广州之间有10个站,其中只有两个站是大站(不包括北京、广州,广州和北京是大站),从大站出发的车辆可以配卧铺,那么铁路局要准备多少种不同的卧铺车票? 【例题5】在1到500的自然数中,不含数字0和1的数有多少个? 练习5: 1、在1到200的自然数中,不含数字0和1的数有多少个? 2、在1到200的自然数中,含数字0或1的数有多少个? 【例题