期末考试重难点高频易错题押题卷--2025-2026学年五年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年五年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．2、3、4 2．如图，四边形EFGH是一个梯形。连接FH与EG交于点O，形成若干三角形，其中面积相等的三角形有（    ）。 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．下图每个小方格的面积表示1平方厘米，合理估算阴影的面积，大约是（    ）平方厘米。 A．22 B．24 C．40 D．30 4．下面说法错误的是（    ）。 A．小数0.45454545不是循环小数 B．两个不同质数的公因数只有1 C．假分数的分子都比分母小 D．两个完全相同的三角形不可能拼出梯形 5．如图，算式（    ）的结果最大。 A．M÷N B．M×N C．M＋N D．N÷M 6．奶茶店打算将一盒奶茶粉用小包分装起来，每包最多装0.15千克，装完这盒奶茶粉至少需要（    ）个小包。 A．16 B．17 C．18 D．20 7．如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（    ）游戏规则公平。 A．质数淘气胜，合数笑笑胜 B．大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C．奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D．2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 二、填空题 9．两个连续偶数的和是34，这两个连续偶数分别是( )和( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 11．两个合数是相邻的自然数，它们的积是72，这两个合数是( )和( )。 12．人民币的汇率代表人民币的对外价值。100日元兑换人民币5.08元。按这个汇率，100元人民币能兑换( )日元。（得数保留整数） 13．如图，每个小格表示1cm2，这片树叶的面积大约是( )cm2。 14．一个三角形的底是3.4cm，高1.7cm，它的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 15．比较下面各组分数的大小，并与同伴交流。 ( )    ( )    ( )    ( ) 16．如图，图A先向( )平移了( )格到图B的位置，再向( )平移了( )格到图C的位置。 三、判断题 17．一个小数，不是有限小数，就是循环小数。( ) 18．小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：4.1÷0.82＝41÷82。( ) 19．的分子加上15，分母加上15，分数的大小不变。( ) 20．足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球，是公平的。( ) 21．如果n是偶数，那么n＋1的结果一定是奇数。( ) 四、计算题 22．脱式计算。（能简算的要简算） 73.5＋26.5÷2.5             6.3×1.25＋3.7×1.25             0.175÷0.25÷0.4 23．列竖式计算。（带★的要验算） 6.21÷0.3＝        72.8÷2.08＝       ★4.32÷1.2＝ 24．求阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 五、操作题 25．按要求画一画。 (1)先画出图A向右平移6格后得到的图B，再画出图B向上平移5格后得到的图C。 (2)画出图A的对称轴。 (3)画出与图D沿虚线对称的图形。 六、解答题 26．广东的龙舟竞渡是极具特色的传统民俗活动，实验小学五年级的同学们要以班级为单位排练龙舟操，需要将各班学生平均分成人数相等的小组（每个小组人数大于1），便于队列整齐。哪几个班可以？哪几个班不可以？为什么？ 班级 1班 2班 3班 4班 人数 37 41 39 40 27．如图，一块梯形木板被分成两个三角形区域。淘气和笑笑一起玩游戏，将这块木板平放在水平地面上，并在上面轮流掷一粒骰子，如果骰子落在白色区域，淘气赢；如果骰子落在灰色区域，笑笑赢；如果骰子跳出区域外，不论输赢重新掷。这个游戏公平吗？请说明理由。 28．工人师傅要给一块梯形木板的一面刷油漆，木板的上底长2.3米，下底长3.7米，高3米，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块木板共用油漆多少千克？ 29．某便利店在国庆节促销期间销售了一批饮料，其中酸梅汁售出数量占总销量的，绿豆汁占总销量的，柠檬汁占总销量的。如果便利店计划补货，哪种饮料应优先多进？请说明理由。 30．月月参加了学校延时课堂剪纸特长班，她用一张彩纸剪了一个大写的英文字母“A”（如下图），它的面积是多少平方厘米？ 31．某市居民用电收费标准如下：每户每月的用电量在200千瓦时以内（含200千瓦时）的，按“基本价”收费；超过200千瓦时的部分，按“调节价”收费。某户居民5、6月份的用电量和电费如下表，观察表中信息完成问题。 月份 用电量/千瓦时 电费/元 5月 180 100.8 6月 250 142 （1）安安家7月份的用电量是150千瓦时，安安家7月份电费多少元？ （2）调节价是多少元/千瓦时？ 参考答案 1．C 【分析】解答这道题需明确质数和合数的定义。质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身外，还有别的因数。可以先逐一分析各选项中三个数的因数个数，确定是质数还是合数。 【详解】A．13的因数有1、13，是质数。14的因数有1、2、7、14，是合数。15的因数有1、3、5、15，是合数，所以不符合。 B．7的因数有1、7，是质数。8的因数有1、2、4、8，是合数。9的因数有1、3、9，是合数，所以不符合。 C．14的因数有1、2、7、14，是合数。15的因数有1、3、5、15，是合数。16的因数有1、2、4、8、16，是合数，符合题意。 D．2的因数有1、2，是质数。3的因数有1、3，是质数。4的因数有1、2、4，是合数，所以不符合。 三个连续自然数都是合数的是14、15、16。 故答案为：C 2．C 【分析】根据图可知，三角形FEH与三角形GEH的底都是梯形的上底，高等于梯形的高，所以两个三角形是等底等高，根据三角形面积＝底×高÷2，因此两个三角形面积相等； 同理：三角形GFE和三角形FHG的底都是梯形的下底，高等于梯形的高，所以两个三角形是等底等高，所以两个三角形面积相等； 三角形OFE等于三角形FEH的面积－三角形OEH的面积； 三角形OGH的面积＝三角形GEH的面积－三角形OEH的面积， 因为三角形FEH面积与三角形GEH面积相等，所以三角形OFE面积等于三角形OGH面积； 因此面积相等的三角形有3组，据此解答。 【详解】根据分析可知，四边形EFGH是一个梯形。连接FH与EG交于点O，形成若干三角形，其中面积相等的三角形有3组。 故答案为：C 3．D 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有24个，不满格有12个； 一共有： 24＋12÷2 ＝24＋6 ＝30（个） 面积：1×30＝30（平方厘米） 合理估算阴影的面积，大约是30平方厘米。 故答案为：D 4．C 【分析】A.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 B．质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。 公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。 C．分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 D．当两个完全一样的三角形拼在一起的时候，可能拼出平行四边形、三角形或者长方形；梯形至少需要一组对边平行的四边形，用完全一样的三角形拼，拼成的四边形只能产生两组对边平行，所以不能拼成梯形。 【详解】A．0.45454545是有限小数，不是循环小数，原说法正确； B．质数就是只能被1和它自身整除的数，即两个不同质数的公因数只有1，原说法正确； C．假分数的分子可以等于分母，原说法错误； D．两个完全相同的三角形不可能拼出梯形，梯形只有一组对边平行，原说法正确。 故答案为：C 5．D 【分析】根据数轴可知，M在0和1之间；N在1和2之间，可以设M＝0.55，N＝1.1，把M和N的值代入各选项中的式子中，计算出结果，并比较大小，找出得数最大的算式即可。 【详解】设M＝0.55；N＝1.1 A．M÷N；0.55÷1.1＝0.5 B．M×N；0.55×1.1＝0.605 C．M＋N；0.55＋1.1＝1.65 D．N÷M；1.1÷0.55＝2 0.5＜0.605＜1.65＜2，N÷M的结果最大。 算式N÷M的结果最大。 故答案为：D 6．B 【分析】求装完2.5千克的奶茶粉至少需要多少个每包最多装0.15千克的小包，也就是求2.5千克里面有几个0.15千克，用除法计算，如果有余数，无论结果剩多少千克，都需要增加1个小包，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】2.5÷0.15≈17（个） 装完这盒奶茶粉至少需要17个小包。 7．D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法后解答即可。 【详解】涂法如下： 有4种涂法。 故答案为：D 8．C 【分析】掷骰子出现的数字为：1、2、3、4、5、6。 A．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。质数和合数的数量相同则游戏公平。 B．大于4和小于4的数量相同则游戏公平。 C．是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，奇数和偶数的数量相同则游戏公平。 D．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；2的倍数和3的倍数数量相同则游戏公平。 【详解】A．骰子上质数有2、3、5，合数有4、6，质数数量多于合数，那么此时淘气赢的可能性大于笑笑，游戏是不公平的； B．骰子上小于4的数有1、2、3，大于4的数有5、6，大于4的数量少于小于4的数量，此时笑笑赢的可能性更大，游戏不公平； C．骰子上奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数和偶数的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏公平； D．骰子上2的倍数有2、4、6，3的倍数有3、6，2的倍数有3个，3的倍数有2个，2的倍数多于3的倍数的数量，此时淘气赢的可能性更大，游戏不公平。 故答案为：C 9． 16 18 2 144 【分析】两个连续偶数，较大数－2＝较小数，它们的和是34，那么较小的偶数是（34－2）÷2＝16，较大的偶数是16＋2＝18。再通过分解质因数，找出两个数的最大公因数和最小公倍数即可。 【详解】（34－2）÷2 ＝32÷2 ＝16 16＋2＝18 16＝2×2×2×2 18＝2×3×3 所以，16和18的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144。 因此，两个连续偶数的和是34，这两个连续偶数分别是16和18，它们的最大公因数是2，最小公倍数是144。 10．不公平 【分析】从题意可知，每次都是从9张扑克牌中摸一张牌，看这9张牌中，点数是奇数牌和偶数牌各几张，然后进行比较，如果相同则公平，如果不相同则不公平。据此解答。 【详解】在1－9中，奇数有1、3、5、7、9共5个数，偶数有2、4、6、8共4个数。 5＞4 摸到点数为奇数的可能性大，因此这个游戏规则不公平。 11． 8 9 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，符合题意的两个不同合数的积是72的只有：8和9，据此解答即可。 【详解】8＝1×8＝2×4； 9＝1×9＝3×3； 8和9均为合数； 8×9＝72； 即两个合数是相邻的自然数，它们的积是72，这两个合数是8和9。 12．1969 【分析】根据求一个数里面有几个另一个数，用100除以5.08，求出100里有多少个5.08，再乘100，即可求出100元人民币能兑换多少日元，最后根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】100÷5.08×100 ≈19.69×100 ＝1969（日元） 人民币的汇率代表人民币的对外价值。100日元兑换人民币5.08元。按这个汇率，100元人民币能兑换1969日元。 13．6 【分析】每个小格面积是1cm2，满格的直接算1cm2；不满格的按半格（0.5cm2）计算。观察树叶覆盖的方格，满格约有2个，面积为1×2＝2cm2；不满格约有8个，面积为0.5×8＝4cm2；总面积约为2＋4＝6cm2。 【详解】满格的直接算1cm2；不满格的算半格（0.5cm2）。 满格约有2个，不满格约有8个。 1×2＝2（cm2） 0.5×8＝4（cm2） 2＋4＝6（cm2） 这片树叶的面积大约是6cm2。（答案不唯一） 14． 2.89 5.78 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，将数据代入公式求出这个三角形和平行四边形的面积即可。 【详解】3.4×1.7÷2 ＝5.78÷2 ＝2.89（cm2） 3.4×1.7＝5.78（cm2） 所以，这个三角形的面积是2.89cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是5.78cm2。 15． ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；真分数＜假分数； 异分母分数比较大小，先通分再比较，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】8＜9，＞； 是真分数，是假分数，＜； 、，＞ 、，＜ 16． 右 7 下 3 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。 【详解】图A先向右平移了7格到图B的位置，再向下平移了3格到图C的位置。 17．× 【分析】根据小数的分类，小数包括有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。因此，一个小数如果不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。据此解答。 【详解】一个小数，不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据小数除法的计算法则，除数是小数的除法，需先移动除数的小数点使其变成整数，同时除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；若被除数的小数位数不足，需在末尾补0，再按除数是整数的除法进行计算。 【详解】除数0.82的小数点向右移动两位变为82，被除数4.1的小数点也向右移动两位，也就是4.1÷0.82＝410÷82。 所以小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：4.1÷0.82＝41÷82，说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】解答这道题需熟知分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。题目中的分子加上15变为20，相当于分子乘4，根据分数的基本性质，分母8也要乘4，即，然后通过32减8求出分母增加的数量，和题中的15作比较即可，据此解答。 【详解】根据分析： 求分子加上15相当于乘几： 即分子乘4，则分母也要乘4。 求扩大后的分母： 求分母增加的数量： 所以分子增加15，要使分数的大小不变，分母要增加24。 题目中分母增加了15。 故答案为：× 20． √ 【分析】解答这道题需明确：判断游戏规则是否公平的依据是双方获胜的可能性是否相等。硬币只有正面和反面两种结果，所以掷硬币时每种结果出现的可能性均为 ，因此双方开球的机会均等，游戏规则公平。 【详解】足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球，是公平的。这句话正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据偶数的定义，n是偶数说明n是能被2整除的整数，则n＋1就是在偶数的基础上加1，奇数是不能被2整除的整数。可以举例说明，进行判断。 【详解】例如：n是偶数2，n＋1是3，3是奇数；n是6，n＋1是7，7是奇数；n是32，n＋1是33，33是奇数，以此类推，n＋1显然不能被2整除，因此如果n是偶数，那么n＋1的结果一定是奇数。 故答案为：√ 22．84.1；12.5；1.75 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）直接利用乘法分配律逆运算进行计算； （3）根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，以此计算。 【详解】73.5＋26.5÷2.5 ＝73.5＋10.6 ＝84.1 6.3×1.25＋3.7×1.25 ＝（6.3＋3.7）×1.25 ＝10×1.25 ＝12.5 0.175÷0.25÷0.4 ＝0.175÷（0.25×0.4） ＝0.175÷0.1 ＝1.75 23．20.7；35；3.6 【分析】计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 根据乘法和除法互为逆运算的关系进行验算，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】                 验算： 24．（1）12cm2；（2）1500cm2 【分析】（1）如图： 阴影部分的面积＝阴影三角形1的面积＋阴影三角形2的面积，代入数据计算即可； （2）将图形补充成一个长方形，原图形的面积＝长方形的面积－两个空白三角形的面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）5×3÷2＋3×3÷2 ＝7.5＋4.5 ＝12（cm2） （2）60×30－30×10÷2×2 ＝1800－300 ＝1500（cm2） 25．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）平移的核心是图形上所有点都按相同方向和距离移动，只需确定图A的几个关键顶点的平移位置，再连接即可。 （2）通过图A上下底中点且垂直于底边的直线就是图形A的对称轴。 （3）轴对称图形的特点是对应点到对称轴的距离相等、连线垂直于对称轴，只需找出图D的关键顶点的对称点，再连接即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 26．3班、4班可以；1班、2班不可以；因为39和40是合数，37和41是质数。 【分析】如果人数是合数就能平均分成人数相等的小组，如果是质数就不能平均分成人数相等的小组。据此解答。 【详解】37＝1×37 41＝1×41 39＝1×39＝3×13 40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8 答：3班、4班可以分成人数相等的小组，1班、2班不可以，因为39和40是合数，37和41是质数。 27．不公平；理由见详解 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此根据梯形的特征和三角形面积公式，比较两个三角形的面积，面积相等，游戏公平；面积不相等，则游戏不公平，据此解答。 【详解】白三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高； 灰三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高； 因为高相等，白三角形的底＜灰三角形的底，则白三角形的面积＜灰三角形的面积，淘气赢的机会少，笑笑赢的机会大。 答：两个区域的面积不相等，骰子落在白色区域和灰色区域的概率就不相同，因此这个游戏不公平。 28．5.4千克 【分析】已知木板的上底长2.3米，下底长3.7米，高3米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。已知每平方米用油漆0.6千克，再用梯形的面积乘每平方米用油漆0.6千克，求出共需多少千克油漆。 【详解】（2.3＋3.7）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 9×0.6＝5.4（千克） 答：刷完这块木板共用油漆5.4千克。 29．绿豆汁；见详解 【分析】把这批饮料的销售总量看作单位“1”，因为酸梅汁、绿豆汁、柠檬汁售出数量的分率的单位“1”相同，所以直接比较，，的大小即可。 【详解】＝ ＝ ＝ ＞＞，即＞＞。 答：绿豆汁要多进，因为绿豆汁卖出的最多。 30．46平方厘米 【分析】观察图形可知，英文字母“A”的面积＝梯形彩纸的面积－空白三角形的面积－空白梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】梯形彩纸的面积： （2＋10）×12÷2 ＝12×12÷2 ＝72（平方厘米） 空白三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米） 空白梯形的面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 英文字母“A” 的面积：72－6－20＝46（平方厘米） 答：它的面积是46平方厘米。 31．（1）84元 （2）0.6元/千瓦时 【分析】（1）已知200千瓦时以内按“基本价”收费，7月份用电量150千瓦时＜200千瓦时，因此全程按基本价计算。利用5月份数据（180千瓦时，电费100.8元），用“总价÷数量＝单价”求出基本价；再用7月用电量×基本价，得到最终电费。 （2）6月份用电量250千瓦时＞200千瓦时，需拆分为“200千瓦时（基本价）＋50千瓦时（调节价）”两部分。用200千瓦时×已求出的基本价，得到200千瓦时的电费。用6月总电费减去基础部分费用，得到超出200千瓦时部分的电费。用超出部分的电费÷超出的用电量（50千瓦时），得到调节价。 【详解】（1）100.8÷180＝0.56（元/千瓦时） 150×0.56＝84（元） 答：安安家7月份电费84元。 （2）200×0.56＝112（元） 142－112＝30（元） 250－200＝50（千瓦时） 30÷50＝0.6（元/千瓦时） 答：调节价是0.6元/千瓦时。 学科网（北京）股份有限公司 $