[中学联盟]陕西省千阳县红山中学八年级数学下册 第18章 勾股定理 导学案+单元测试题（8份，无答案）

班级： 姓名： 组名： 设计人： 李启科 【学习目标】 1. 了解互逆命题和互逆定理的概念。 2. 理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 3. 掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。 【重点难点】[来源:学科网ZXXK] 重点；勾股定理的逆定理及应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 【自主学习】 1.勾股定理的内容 。 2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三边，则 （1）已知a=3, b=4, 求c; (2)已知a=2.5, b=6, 求c; (3)已知a=4, b=7.5, 求c. [来源:学,科,网] 3.思考：分别以上述a,b,c为边的三角形的形状是什么样的？ 阅读教材P73-P74相关内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题： 4.命题1和命题2的题设和结论分别是什么？ 它们的题设和结论有什么联系？ 5.原命题成立，那么它的逆命题一定成立吗？那么怎样才成立呢？如何证明命题2成立？证证看。 【合作探究】 1. 教材P75练习第1、2题。 2. 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则∠ =90°。 3. 写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理。 （1） 如果两个角是直角，那么它们相等。 （2） 对顶角相等。 本节课你有什么收获？与同伴交流一下。 【能力检测】 1. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下列表格给出的三个数a,b,c,a<b<c. 3,4,5 32+42=52 5,12,13[来源:学+科+网Z+X+X+K] 52+122=132 7,24,25 72+242=252 9,40,41 92+402=412 …… …… 17，b,c[来源:学,科,网] 172+b2=c2 …… …… （1）求出b,c的值。 （2）写出你发现的规律。 2.判断以线段a、b、c 为边的△ABC是不是直角三角形； (1) a= ，b= ,c=2; (2) a=7,c=9,b=8; 3.已知 + + =0,则以x,y,z为三边的三角形是什么形状的三角形？ [来源:学。科。网Z。X。X。K] 教师评价： 【课后反思】 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 班级： 姓名： 组名： 设计人： 李启科 【学习目标】 1. 进一步理解勾股定理的逆定理。 2. 能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 3. 进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。 【重点难点】 重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。[来源:Z.xx.k.Com] 难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 【自主学习】 1. 叙述勾股定理及逆定理。 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°。 （1） 已知a=6, c=10, 求b. （2） 已知a=40, b=9, 求c. 3. 直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是 。 4. 判断下列三角形是否是直角三角形： （1） a=3, b=5, c=6; （2） a=3/5, b=4/5, c=1; （3） a=3, b=2√2, c=√17 【合作探究】 1.自主学习教材P75例2，合作交流后完成下列问题： （1） 如何画出示意图，建立数学模型？ （2） “海天”号轮船的航行方向会有几种可能？ [来源:Z§xx§k.Com] 2.教材P76练习第3题。 3.如下图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km,BC=12km,AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ 【【能力检测】 1. 谈谈你本节课的收获。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2.已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积。 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 教师评价： 【课后反思】 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.