精品解析：吉林省长春市二道区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

吉林省长春市二道区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 戴口罩是预防呼吸传染疾病的重要防控手段之一，不仅可以降低飞沫量和喷射速度，还可以阻挡含病毒的飞沫核防止佩戴者吸入，其中N95型口草可以对空气动力学物理直径为0.000000075m±0.020μm的颗粒进行有效过滤，数字0.000000075用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点A（3，a）在第四象限内，则a的取值可以是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 3 4. 下列各式中，表示正比例函数的是（ ） A B. C. D. 5. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A 3 B. 0 C. 1 D. 任意实数 6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，两条对角线长的和为22cm，CD的长为5cm，则的周长为（ ） A 11cm B. 16cm C. 27cm D. 22cm 7. 如图，在平行四边形ABCD中，，，以点A为圆心AB长为半径画弧交边AD于点F：以点B为圆心AB长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，BF和EF．下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A、C分别在反比例函数和的图象上，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是__________． 10. 分式，的最简公分母是_______． 11. 请你写出一个一次函数的解析式，使其对应的函数图象经过第一、三象限，则这个函数的表达式可以是____________． 12. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分线段OB，垂足为点E，若，则AB=____________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴上，顶点D在y轴上，若点B的坐标为（3，1），则点D的坐标为____________． 14. 如图，若菱形ABCD的周长为24，，点E，F分别是边AB和AD上的点，过点E和点F分别作对角线BD的垂线段EM和FN，垂足为点M和点N．若，则____________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，请在，2，3中选择一个合适的数代入求值． 17. 长春地铁6号线工程正在建设中，某工程队承担了该工程18000米长的建造任务，工程队在建造完7200米后，引进了先进没备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用270天完成了该任备，求引进先进设备前该工程队每天建造地铁多少米？ 18. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，点E在对角线BD上，满足． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，则四边形AECD的面积为 ． 19. 图①、图②、图③都是由边长为1的等边三角形组成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点A，B均为格点．分别在给定的网格中按要求作图： （1）在图①中，以AB为边画一个菱形ABCD，且点C，D均在格点上； （2）在图②中，以AB为边画一个矩形ABEF，且点E、F均在格点上； （3）在图③中，以AB为边画一个面积最大的平行四边形ABGH，且点G，H均在格点上． 20. 2022年是中国共青团成立100周年，某校组织七、八年级的学生进行团史知识竞赛，并从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩（满分：100分，分数均为整数）进行整理、分析．部分信息如下： a．七年级成绩频数条形统计图及八年级成绩扇形统计图如下： b．七年级成绩在90≤x<95这一组的是：92、92、90、93 c．七、八年级样本数据的平均数、中位数、方差如下： 年级 平均数 中位数 方差 七 91 b 40.9 八 91 89 33.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a= ，b= ； （2）通过对比样本数据，我们选用 （填“平均数”，“中位数”或“方差”）来判断每个年级分数的整齐程度，成绩较整齐的是 年级（填“七”或“八”）； （3）样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分， 同学在本年级抽取的学生中排名更靠前 （填“甲”或“乙”），请说明理由． 21. 夏日来临前，