精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021~2022学年度（下）教学质量监测 七年级数学 试题满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2020年，新冠病毒给世界各国带来了极大的灾难，中国在世界抗击新冠病毒疫情中发挥了重要作用．新冠病毒的整体尺寸一般在，请将大的新冠病毒这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　）． A. “购买1张彩票就中奖”是不可能事件 B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 C. “任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 4. 在4 张相同的卡片上分别写有数1、3、4、6.将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率（ ） A. B. C. D. 1 5. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是（　　） A. ∠1与∠4是内错角 B. ∠2与∠3是同位角 C. ∠3与∠4是同旁内角 D. ∠2与∠4是同旁内角 6. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 7. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( ) A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 8. 一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边长不可能是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 9cm 9. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 10. 如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为() A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 等腰三角形的一边长是12cm，另一边长是6cm，则它的周长是______cm． 12. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉． 13. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得_________的长就等于AB的长． 14. 如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，它们交于点O．若△ABD的面积是，则△ACF的面积是______． 15. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB、BC于点E、F；再分别以E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，交AC边于点G．若△ABG的面积是，则△BCG的面积为______． 16. 若三角形满足一个角是另一个角的3倍，则称这个三角形为“智慧三角形”，其中称为“智慧角”．在有一个角为60°的“智慧三角形”中，“智慧角”是______度． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 简算： 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝－2 四、（每小题8分，共16分） 20. 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整 如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． 求证：． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠ABF＝∠1（对顶角相等） ∠BFG＝∠2（____________） ∴∠ABF＝______（等量代换） ∵BE平分∠ABF（已知） ∴______（____________） ∵FC平分∠BFG（已知） ∴______（____________） ∴∠EBF＝______ ∴（____________） 21. 手机微信抢红包有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以随机生成不等金额的红包．现有一用户发了四个“拼手气红包”，随机被甲、乙、丙、丁四人抢到． （1）以下说法正确的是______（直接填空）； A．甲抢到的红包金额一定最多 B．乙抢到的红包金额一定最多 C．丙抢到红包金额一定最多 D．丁不一定抢到金额最少的红包 （2）若这四个“拼手气红包”金额分别为35元、33元、20元、12元，则