专题2.4 估算-2022-2023学年八年级数学上册教材配套教学课件（北师大版）

第二章 实数 2.4 估算 北师大版八年级上册 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 * 学习目标 1、掌握估算的基本方法，学会用估算的方法去判断值的大概范围； 2、可以运用估算的方法解决实际问题； 导入新课 温故知新 平方根 立方根 定义 性 质 正 数 0 负 数 开方 表示 若x2=a(a≥0)，那么x就叫a的平方根。 若x2=a(a为任何数)，那么x就叫a的立方根。 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方； ，a 是被开方数， 2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算叫开立方； 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 观察与思考 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2. (1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？ 1000 2000 S=400000 ∵2000×1000=2000000 >400000， ∴公园的宽没有1 000m. (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ x 2x S=400000 x•2x=400000, 2x2=400000, x2=200000, x= 大约是多少呢？ 解：设公园的宽为x米. 大约为450米 (3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米) πr2=800 r2≈254.8 r= 大约是多少呢？ 大约为16米 S=800 r 讲授新课 知识点一 估算的基本方法 所以 的值约是3.5或3.6. 问题：怎样估算无理数 (误差小于0.1)？ 的整数部分是3， 问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 通过“精确计算”可比较 两个数的大小关系 通过“估算”也可比较 两个数的大小关系 估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数 部分； (2)根据所要求的误差确定小数部分. 典例精析 思路：同分母分数，分子越大，分数值就越大 例1.比较 的大小 解: ∵ 方法：估值法 练一练 按要求估算下列无理数：