精品解析：山东省泰安市泰山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

第二学期期末学情抽测 初三数学样题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 若式子有意义，则的取值范围为（　　　） A. B. C. 且 D. 2. 在、、、、中，最简二次根式有（　　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 3. 已知，，且，下列各式正确的是（　　　） A. B. C. D. 4. 矩形和菱形都一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线长度相等 D. 对角线平分一组对角 5. 如图，点在边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（　 ） A B. C. D. 6. 下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（　　　） A. B. C. D. 7. 下列算式中，正确的是（　　　） A B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（　　　） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是（　　　） A. B. C. 1 D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC的三等分点，则EP：PQ：DQ=（ ）． A 1：1：2 B. 3：2：5 C. 5：3：12 D. 4：3：9 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A. （―1，2） B. （―9，18） C. （―9，18）或（9，―18） D. （―1，2）或（1，―2） 12. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，．若，，则的长为（　　　） A. 19.5 B. 14 C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 已知，则的值为______． 14. 若，则的取值范围是______． 15. 若菱形的周长为16，高为2，则该菱形两邻角的度数分别是______． 16. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____． 17. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭．抽样调查显示，截止至2020年底某市汽车拥有量为21.6万辆，已知2018年底该市汽车拥有量为15万辆，设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为，根据题意列方程得______． 18. 若一元二次方程的一根为，则的值为______． 19. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是__． 20. 如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确的是_______（填写序号）． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. （1）； （2）． 22 解下列方程 （1）； （2）（用配方法解）． 23. 如图，在等边中，点是边上的一个动点（不与点，重合），以为边作等边，与交于点，连接． （1）求证：； （2）若，且，求的面积． 24. 在菱形中，点是边上一点，连接，点，是上的两点，连接，，使得，． 求证：． 25. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现． 26. 如图，矩形的对角线、交于点，且，． （1）若，求四边形的周长； （2）若，，求的长． 27. 阅读材料，解决下列问题： （1）特例感知：如图（一），已知边长为的等边的重心为点，求与的面积． （2）性质探究：如图（二），已知的重心为点，请判断、是否都为常数？如果是，分别求出这两个常数；如果不是，请说明理由． （3）性质应用：如图（三），在正方形中，点是的中点，连接交对角线于点． ①若正方形的边长为10，求的长度； ②若，求正方形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二学期期末学情抽测 初三数学样题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 若式子有意义