山东省泰安市泰山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2020-2021学年山东省泰安市泰山区八年级(下)期末数学试卷(五四学制) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的,请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置) 1.下面四组线段中,成比例的是( ) A.a=2,b=3,c=4,d=5 B.a=1,b=2,c=2,d=4 C.a=4,b=6,c=8,d=10 D.a=,b=,c=3,d= 2.如图,在△ABC中,DE∥AB,且,则的值为( ) A. B. C. D. 3.等式成立的条件是( ) A.a≠﹣1 B.a≥﹣3且a≠1 C.a>﹣1 D.a≥3 4.用因式分解法解一元二次方程x(x﹣3)=x﹣3时,原方程可化为( ) A.(x﹣1)(x﹣3)=0 B.(x+1)(x﹣3)=0 C.x (x﹣3)=0 D.(x﹣2)(x﹣3)=0 5.下列二次根式的运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0的一个根,则2021+3a﹣3b的值为( ) A.2018 B.2020 C.2022 D.2024 7.如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为( ) A.3 B.3或 C.3或 D. 8.如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE=5,BF=3,则AO的长为( ) A. B. C.2 D.4 9.如图,在△ABC中,BC=120,高AD=60,正方形EFGH一边在BC上,点E,F分别在AB,AC上,AD交EF于点N,则AN的长为( ) A.15 B.20 C.25 D.30 10.如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AB的中点,过点D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且△DFE的面积为1,则BC的长为( ) A.2 B.5 C.4 D.10 11.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四边形EBFD是菱形;④S△AOE:S△BCF=1:2.其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( ) A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.只要求填写最后结果) 13.最简二次根式和是同类二次根式,则x的值为 . 14.若==(a≠2c),则= . 15.关于x的一元二次方程2x2+4x+k=0有实数根,则k的取值范围是 . 16.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为 . 17.如图,周长为40的菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,H为AD边中点,则OH的长等于 . 18.已知x,y为实数,且y=﹣+25,则+的值是 . 19.下列命题:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有的等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似;其中真命题是 (把所有真命题的序号都填上). 20.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣4,0)、(0,4),点C(3,n)在第一象限内,连接AC、BC.已知∠BCA=2∠CAO,则n= . 三、解答题(本大题共7小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 21.(12分)计算. (1)﹣2+﹣b; (2)(+)2﹣(+)(﹣)﹣÷. 22.(12分)解下列方程. (1)4x2+6x﹣5=0(用配方法); (2)5(x﹣2)2=2(2﹣x). 24.(8分)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求.工厂决定从2月份起扩大产能,则第一季度三个月的平均日产量之和为66200个. (1)求口罩日产量的月平均增长率; (2)按照这个增长率,预计4月份平均日产量为多少? 25.(8分)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,线段AG分别交线段DE,