[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版九年级数学上册第2章《一元二次方程》课件（8份）

Zx.xk 用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解: 移项，得 配方，得 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 用配方法解一般形式的一元二次方程 当 时 即 解： 例 1 解方程： 即 ： 这里 用公式法解一元二次方程的一般步骤： Z.x.x. K 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 解： 例 2 解方程： 化简为一般式： 这里 即 ： 解：去括号，化简为一般式： 例 3 解方程： 这里 方程没有实数解。 用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. 随堂练习 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 学科网 思考题 $$ 3。公式法 说说：利用配方法解下列一元二次方程的 基本步骤 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),吗？ （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. Zx.xk ax2+bx+c=0(a≠0) 两边都除以a 移项 配方 如果 b2-4ac≥0 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是： 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 Z.x.x. K 例 1 解方程：x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, 即：x1=9, x2= -2 例 2 解方程： 解：化简为一般式： 这里 a=1, b= , c= 3. ∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0, 即：x1= x2= 例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6 这里 a=3, b= -7, c= 8. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×3×8=49 - 96= - 47< 0, ∴x没有实数解。 解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 随堂练习 1.用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 随堂练习 2.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数， 求这个三角形的三条边长。 习题 2.6 1.《九章算术》“勾股”：已知长方形门的高比宽多6尺8寸， 门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？ 习题 2.6 2.用公式法解下列方程： （1）2x2-4x-1=0; （2）5x+2=3x2; （3）(x-2)(3x-5)=1. 学科网 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 思考题 $$ 九年级数学(上)第二章 一元二次方程 4.分解因式法(1) 一元二次方程解法 配方法 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 用配方法解一元二次方程的方法的助手: Zx.xk 回顾与复习 1 如果x2=a,那么x= 12999数学网 www.12999.com 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 回顾与复习 2 公式法 一般地,对于一