北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》多媒体教学优质课件（9份）

第2课时 5.为什么是0.618 1.进一步掌握运用方程解决实际问题的步骤； 2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力． 1.列一元二次方程解应用题的步骤． 2.关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程． 3.检验方程的解． (审) (设) (解) (检) (答) (列) 商品利润=售价-进价； 售价=进价×（1+利润率） ×100﹪ 【例1】新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 【例题】 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的利润平均每月增长的百分率是多少？ 【跟踪训练】 【解析】如果设平均每月增长的百分率是x,那么7月份的利润是2500（1+x）元，8月份的利润是2500（1+x）2元. 设平均每月的百分率是x，根据题意，得 即 解这个方程，得 x1=0.2，x2=-2.2(不合题意，舍去）. 答：平均每月增长的百分率是20%. 【例2】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率. 分析:等量关系为经过两年平均增长后的图书=7.5万册. 【例题】 基数 平均增长率 年底数量 去年 5 今年 5 x 5(1+x) 明年 5(1+x) x 5(1+x)(1+x)=5(1+x)2 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 【跟踪训练】 【解析】设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得 解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 1.（衡阳·中考）某农机厂四月份生产零件50万个， 第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均 每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） C.50(1+2x)＝182 A. B. D. B 2.（毕节·中考） 有一人患了流感，经过两轮传染 后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传 染的人数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 B 3.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2012年为5万只，预计2014年将达到7.2万只．求该商场2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率． 【解析】设年销售量的平均增长率为x ，依题意得： 解这个方程，得 因为x为正数，所以 答：该商场2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 4.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 【解析】设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有 5000（1－x）2=3000 解方程，得: x1≈0.225，x2≈1.775（不合题意） 甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％ 6000 ( 1－y )2 = 3600 设乙种药品的年平均下降率为y 列方程 解方程，得 y1≈0.225，y2≈1.775（不合题意） 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5％ 乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率． 通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？ 关键：寻找等量关系． 步骤：其一是整体地、系统地审清问题； 其二是把握问题中的“相等关系”； 其三是正确求解方程并检验解的合理性． 善良和谦虚是永远不应令人厌恶的两种品德． ——斯蒂文生 $$ 第1课时 1.花边有多宽 第二章 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 1．理解一元二次方程的概念并掌握其一般形式； 2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并从中体会方程的模型思想． 你知道黄金比为什么是0.618吗? 你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗? 你能根据商品的销售利润作出一种决策吗? 与一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实的有效数学模型． 你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗? 1.如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50