[名校联盟]陕西省汉中市南郑县新集中学九年级数学上册《一元二次方程-配方法（一）》教案

教学目标 (一)教学知识点 1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程． 2．理解一元二次方程的解法——配方法． (二)能力训练要求 1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；理解配方法． 2．体会转化的数学思想方法． 3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． (三)情感与价值观要求 通过师生的共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力． 教学重点 利用配方法解一元二次方程 教学难点 把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式． 教学方法 讲练结合法 比较对比类比归纳 特殊到一般 教具准备 幻灯片 教学过程 Ⅰ．【连续情景，设疑激趣】，引入新课 [师]我们在前面连续两节课的学习中都遇到过这样一个问题：一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？我们设梯子的底端下滑Xm,根据勾股定理，我们很容易列出一元二次方程x2+12x-15＝0．上节课我们已求出了x的近似值，那么你想求出这个一元二次方程的精确值吗?。。。。。。。 很明显，现在这个问题对于我们来说难度太大了，我们来先看几个简单的问题，看是否对我们解这个有难度的题有所启发． Ⅱ． 对比类比归纳 引导探究， （1）【口头算一算】 [生甲] 第一个只需要将-9从左边移到右边即变成了x2＝9，就能用直接开平方发 [生乙]方程(x+3)2＝9，将X+3看做一个整体，然后直接开平方 [师]两位同学都说的非常的好，只要左边是完全平方式或者能变成完全平方式，右边是常数项，我们就可以用直接开平方法解 (3)【尝试做一做】 第一个我们刚才才做过，它左边是一个完全平方式，右边是一个常数 第二个，[师]这一个方程和第一个对比，好像左边是一个完全平方式，到底是不是一个完全平方式呢（是） [师]师疑惑，我怎么看这不太像，如果是，应该符合完全平方式，（出示完全平方式）应该有2个平方项，一个积的2倍，我怎么只看到一个平方项呢？引导学生说出，36是6的平方，而12X刚好