精品解析：吉林省长春市榆树市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

榆树市2021—2022学年度第二学期期末质量监测八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列式子：a，，，，其中分式的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A x＜3 B. x＞3 C. x≠3 D. x＝3 3. 若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知一次函数中，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 1 1.2 1.3 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1＝（　　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 8. 如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 分式和的最简公分母是 ___． 11. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________． 12. 如图，点Р在反比例函数的图象上，过P点作轴于A点，作轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为_______． 13. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E点，若，则________． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，把绕点A顺时针旋转后得到，则点坐标是_______ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 解方程 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 已知：一次函数（）的图像经过，两点. （1）求此一次函数的表达式； （2）求此一次函数图像与轴的交点·C的坐标. 18. 某车间接到加工200个零件任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量． 19. 如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当 °时，四边形是一个正方形． 20. 图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．按要求在图①、图②中确定点，并画出以为顶点的四边形． 要求：（1）点在格点上，且以为顶点的四边形为中心对称图形； （2）所画的两个四边形不全等． 21. “体验劳动乐趣，传承劳动美德”．为了解五一期间学生做家务劳动时间，某中学对八年级一班50名学生进行了调查，有关数据如表： 每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数（人） 1 4 7 8 12 10 6 2 根据如表中的数据，回答下列问题： （1）这组数据的中位数是 　 　小时，众数是 　 　小时． （2）求出该班学生每周做家务劳动的平均时间． （3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，函数的图象经过点，点、、的坐标分别为、、． （1）求的值． （2）将沿轴向上平移，当点落在函数的图象上时，求边与该函数图象的交点坐标． 23. 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容． 平行四边形的性质定理3：行四边形的对角线互相平分。 我们可以用演绎推理证明这个结论。 已知：如图，的对角线AC和BD相交于点O。 求证：OA=OC，OB=OD。 请根据教材中的分析，结合图1写出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的完整的证明过程． 证明： 【性质应用】 如图2，的对角线相交于点，过点且与分别相交于点， （1）求证：； （2）连结，若，周长是，则的周长是 ． 24. 甲、乙两人参加从M地到N地一万米长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）甲的速度是_______米/分，乙比甲提前_______分先到达终点． （2）求乙所跑的路程y与时间x之间的函数解析式． （3）直接写出甲、乙两人相遇时所用